domingo, 10 de abril de 2011

Alisamiento o suavizamiento exponencial (II)

EJEMPLO. Una cadena de tiendas de abarrotes experimentó las siguientes demandas semanales (en cajas)
para una marca de detergente para lavadoras automáticas.


a).- Utilizando una constante de alisamiento exponencial a = 0.2, determínense los pronósticos
correspondientes a cada una de las semanas l así como la de la décima primera semana, empleando la
técnica de suavizamiento exponencia también calcule el error del pronóstico para cada una de las semanas.
b).- Calcule el DAM y el ECM.
Solución.
a).- Para iniciar los cálculos del pronóstico empleando ésta técnica, para el período 1 la demanda
pronosticada será la demanda real de ese mismo período. Y se iniciarán los cálc ulos aplicando la expresión:
F t + 1 = a Y t + ( 1 - a ) F t
Asi para el calculo del pronóstico para la segunda semana ( período t = 2 ) , se hará de la siguiente manera:
Se toman los valores tanto de la demanda real (Y t = 22 ) como de la demanda pronosticada (F t = 22 )
correspondientes al periodo 1 y estos se sustituyen en la ecuación matemática anterior, de la siguiente
manera:
F 1 + 1 = 0.2 Y 1 + ( 1 - 0.2 ) F 1
F 2 = 0.2 ( 22 ) + ( 1 - 0.2 ) 22
F 2 = 4.4 + ( 0.80 ) 22 = 22 cajas
Para el calculo del pronóstico para la tercera semana ( período t = 3 )
Se toman los valores tanto de la demanda real (Y t = 18 ) como de la demanda pronosticada (F t = 22 )
correspondientes al periodo 2 y estos se sustituyen en la ecuación matemática anterior, de la siguiente
manera:

F 2 + 1 = 0.2 Y 2 + ( 1 - 0.2 ) F 2
F 3 = 0.2 ( 18 ) + ( 1 - 0.2 ) 22
F 2 = 3.6 + ( 0.80 ) 22 = 21..20 cajas
Y así, de esta manera se continúan los cálculos del pronósticos para las siguientes semanas hasta llegar a la
décima primera semana cuya demanda pronosticada fue de 20..26 cajas.
Los errores semanales del pronóstico se calculan restando, a la demanda real la demanda pronosticada de
cada semana.
b).- El DAM = 21.02/10 = 2.10  el ECM = 64.33/10= 6.43

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