SECCION C. Análisis de Sensibilidad de la Solución Optima y Dualidad en Modelos Lineales de Transporte - III

Ejemplo 2. Problema en un Sistema de Publicidad Este modelo fue formulado y solucionado en la sección III.B.2, ejemplo 2 de la Práctica de Solución de Modelos de Transporte. El Análisis de Sensibilidad lo puede hacer directamente en la solución encontrada, sobre la hoja de cálculo del programa What´sBest. Efectúa cambios en algún elemento del modelo y lo resuelve de nuevo. Este proceso es sumamente rápido. Al hacerlo podrá observar los cambios efectuados a la solución básica previamente obtenida. Puede efectuar cambios en los costos unitarios de publicidad, en la cantidad de publicidad que se quiere disponible en los diferentes medios, o en la cantidad de publicidad que pueden elaborar las firmas. Al resolver nuevamente el modelo obtendrá los resultados rápidamente. En ellos podrá observar si la solución óptima o los costos óptimos han cambiado o no. Es decir, los efectos que ese cambio tiene sobre la solución básica encontrada.

En la hoja de calculo con la solución del modelo se observa el valor de la variable dual para la primera restricción de oferta tiene valor –10 e informa que por cada unidad de publicidad en que se incremente la cantidad, que se quiere tener disponible en Prensa, los costos totales de la publicidad disminuirán en 10. Esto es así siempre y cuando, esa unidad de publicidad extra esté realmente disponible. De igual modo se obtienen en la hoja de cálculo, los valores para todas las variables duales. Por ejemplo, la variable dual para la tercera restricción de demanda tiene valor 22 e informa que por cada unidad de publicidad en que se incremente la cantidad que puede elaborar la firma 3, los costos totales de la publicidad se incrementarán en 22, siempre y cuando esa unidad extra de publicidad sea realmente elaborada. Si desea verificar que las variables duales son efectivamente óptimas , puede construir la función Objetivo Dual del modelo y sustituir estos valores en ella. Si el valor de esa función es igual al valor de la función Objetivo original, se concluirá que son óptimas tanto la solución del modelo original como la del modelo dual.

El valor de la Función Objetivo original es de: 1065 Al ser iguales los valores de las dos funciones objetivo, original y dual, queda demostrado que ambas soluciones son óptimas para sus respectivos modelos.