viernes, 14 de agosto de 2009

PROGRAMACIÓN LINEAL PARA LA PLANEACIÓN AGREGADA (Parte II)

Nuevamente, las variables de decisión son la cantidad a producir, el número de trabajadores que deben contratarse o despedirse, y los niveles de inventario y faltantes. Formalmente, se tiene:
Pt: número de unidades producidas en el período t.
Wt: número de trabajadores disponibles en el período t.
Ht: número de trabajadores contratados en el período t.
Lt: número de trabajadores despedidos en el período t.
It: número de unidades en inventario al final del período t.
Bt: número de unidades faltantes al final del período t.
Se debe recordar que la programación lineal supone que todas las variables son continuamente divisibles. Así, la solución puede producir 23.56 unidades en un determinado mes. Aunque puede ser imposible producir 0.56 unidades, las unidades agregadas son ficticias, así que tal vez no sea importante. Por otro lado, redondear números grandes puede ser aceptable. Sin embargo, si la solución es contratar 1.5 trabajadores, puede tenerse un problema. Con frecuencia se pueden obtener resultados satisfactorios redondeando y usando el sentido común. De otra manera, se puede usar un paquete de programación entera, desafortunadamente son mucho más difíciles de resolver, y por lo tanto limitan el tamaño de los problemas que tienen solución.

miércoles, 12 de agosto de 2009

PROGRAMACIÓN LINEAL PARA LA PLANEACIÓN AGREGADA (Parte I)

La programación lineal es adecuada para determinar el mejor plan agregado. Hanssmann y Hess, fueron los primeros en formular la planeación agregada como un modelo de programación lineal. Para formalizar el modelo de planeación se debe introducir una notación definida. Se pueden definir los parámetros del problema como:
T: longitud de planeación, en períodos
t: índice de periodos, t = 1,2, …., T
Dt: pronóstico del número de unidades demandadas en el período t.
nt : número de unidades que puede hacer un trabajador en el período t.
CPt: costo de producir una unidad en el período t.
CWt: costo de un trabajador en el período t.
CHt: costo de contratar un trabajador en el período t.
CLt: costo de despedir un trabajador en el período t.
CIt: costo de mantener una unidad en inventario durante el período t.
CBt: costo del faltante de una unidad durante el período t.

lunes, 10 de agosto de 2009

PLANEACIÓN AGREGADA – MÉTODOS CON HOJA DE CÁLCULO – UN RESUMEN

Resumen de los métodos de planeación agregada con hoja de cálculo
Los métodos con hoja de cálculo son bastante útiles porque pueden considerar otros factores; es sencillo aumentar renglones para representar el tiempo extra o la subcontratación. La mayor desventaja de la hoja de cálculo es que son métodos de prueba y error. Así, la calidad del plan depende de la creatividad de la persona que usa la hoja de cálculo. La ventaja es que quien planea puede ver de inmediato el impacto del plan y cambiarlo fácilmente.
Una alternativa de los enfoques de prueba y error con una hoja de cálculo es usar programación lineal. De hecho, muchas hojas de cálculo tienen anexos de programación lineal para que la hoja establezca los datos para el modelo. Estos métodos determinan un plan de costo mínimo. Para problemas grandes, se usan programas especializados para la solución de programación lineal en lugar de las hojas de cálculo.

sábado, 8 de agosto de 2009

PLANEACIÓN AGREGADA – MÉTODOS CON HOJA DE CÁLCULO – COMPARACIÓN DE PLANES

Con anterioridad se examinaron cuatro planes: inventario cero, fuerza de trabajo constante con faltantes, fuerza de trabajo constante sin faltantes y un plan mixto. La Tabla No. 7, muestra información sobre el costo y los empleados para cada uno. El plan mixto es el menos costoso y lo más probable es que sea el preferido. Sin embargo, otros planes terminan con niveles de empleados distintos, por lo que la demanda anticipada más adelante puede afectar el plan que se elija. Si se tiene el nivel de fuerza de trabajo deseado al final de junio, se puede agregar el costo de ajustar el número de trabajadores en cada plan al costo total. Para obtener 40 trabajadores para julio, se deberá contratar siete, uno, cero o cinco para los cuatro planes, respectivamente.
Los cambios en los niveles de mano de obra pueden dificultar la contratación. Pueden ser aceptables costos más altos a cambio de empleo estable. Además, para un horizonte dinámico, el término del horizonte puede no tener un gran efecto sobre las decisiones para el período.


jueves, 6 de agosto de 2009

PLANEACIÓN AGREGADA – MÉTODOS CON HOJA DE CÁLCULO – PLANES MIXTOS

Lo visto anteriormente sólo ha considerado estrategias puras. Por lo general, los planes mixtos que permiten inventarios, órdenes atrasadas y fuerza de trabajo variable son superiores a las estrategias puras.
La Tabla No. 6, describe un ejemplo de un plan mixto. El número de trabajadores usado en este plan es una estimación basada en los planes de inventario cero y fuerza de trabajo nivelada.
El plan de inventario cero despedía dos trabajadores en enero y contrataba nueve en febrero. En lugar de despedir trabajadores al principio, se contratan tres, lo que da un total de 38 trabajadores en enero. Al igual que en el plan de fuerza de trabajo nivelada, el inventario satisface la demanda de meses posteriores. En marzo, se contratan otros cuatro empleados para cubrir el incremento de la demanda en marzo y abril. En mayo se despiden siete por la reducción en la demanda de mayo y junio.
El costo del plan mixto es de 605180 $, y termina con 35 trabajadores y sin inventarios. Obsérvese que este plan permite faltantes; despedir a seis trabajadores en mayo eliminaría estos faltantes pero aumentaría el costo.
Con la hoja de cálculo, es sencillo cambiar el número de trabajadores para determinar el costo de los diferentes planes. Sin embargo, encontrar el plan menos costoso por prueba y error estará sujeto tanto a la suerte, como a la cantidad de tiempo disponible para generar planes alternativos.




Producción = 4 unidades/trabajador/día
Costo de contratación = 450 $/trabajador
Costo de almacenaje = 5 $/unidad/mes
Salarios y beneficios = 120 $/trabajador/día
Costo de despido = 600 $/trabajador
Costo de orden atrasada = 15 $/unidad/mes