viernes, 5 de marzo de 2021

PROGRAMACIÓN LINEAL UTILIZANDO EXCEL DE MICROSOFT - Problemas Parte 4

 5. Resuelva el problema 4 añadiendo la restricción de que la dieta sólo puede contener un máximo de 150 calorías de grasa y que el precio del alimento A ha subido a 1.75 dólares la libra y el alimento B a 2.50 dólares la libra.

6. Logan Manufacturing quiere mezclar dos combustibles, A y B, para minimizar el costo de sus camiones.

Necesita un mínimo de 3 000 galones para sus camiones durante el mes entrante. Tiene una capacidad máxima de almacenamiento de combustible de 4 000 galones. Hay disponibles 2 000 galones del combustible A y 4 000 galones del combustible B. La mezcla de combustible debe tener un octanaje de un mínimo de 80.

Cuando se mezclan los combustibles, la cantidad obtenida es tan sólo igual a la suma de las cantidades que se vierten en la mezcla. El octanaje es el promedio ponderado de los octanos individuales, ponderados en proporción con sus respectivos volúmenes.

Se sabe lo siguiente. El combustible A tiene 90 octanos y cuesta 1.20 dólares por galón. El combustible B tiene 75 octanos y cuesta 0.90 dólares por galón.

a) Escriba las ecuaciones que expresan esta información.

b) Resuelva el problema utilizando Solver de Excel, proporcionando la cantidad de cada combustible que se usará. Plantee los supuestos necesarios para resolver este problema.



sábado, 27 de febrero de 2021

PROGRAMACIÓN LINEAL UTILIZANDO EXCEL DE MICROSOFT - Problemas Parte 3

 4. Se está preparando la dieta para los dormitorios de la Universidad de Arizona. El objetivo es alimentar a los estudiantes al costo mínimo, pero la dieta debe contener entre 1 800 y 3 600 calorías. La dieta debe tener un máximo de 1 400 calorías de almidones y un mínimo de 400 de proteína. La dieta estará compuesta por dos alimentos: A y B. El alimento A cuesta 0.75 dólares por libra y contiene 600 calorías, 400 de ellas de proteína y 200 de almidones. No se pueden utilizar más de dos libras del alimento A por estudiante. El alimento B cuesta 0.15 dólares por libra y contiene 900 calorías, de las cuales 700 son de almidones, 100 de proteína y 100 de grasa.

a) Escriba las ecuaciones que representan esta información.

b) Resuelva gráficamente el problema indicando las cantidades de cada alimento que se deben usar.

Respuesta

4. a) 600A + 900B < 3 600

600A + 900B > 1 800

200A + 700B < 1 400

400A + 100B > 400

A < 2

Minimizar 0.75A + 0.15B

b) A = 0.54

B = 1.85

Obj = 0.68



martes, 23 de febrero de 2021

PROGRAMACIÓN LINEAL UTILIZANDO EXCEL DE MICROSOFT - Problemas Parte 2

 3. Una compañía manufacturera ha descontinuado la producción de una línea de productos que no era rentable. Por ello, se ha creado un exceso considerable de capacidad de producción. La gerencia está considerando la posibilidad de dedicar este exceso de capacidad a uno o más de tres productos: X1, X2 y X3.

Las horas máquina requeridas por unidad son:

Los vendedores estiman que podrán vender todas las unidades de X1 y X2 que se fabriquen. Pero el
potencial de ventas de X3 es cuando mucho de 80 unidades por semana.
Las utilidades por unidad para los tres productos son:



a) Plantee las ecuaciones que se pueden resolver para maximizar la utilidad por semana.

b) Resuelva las ecuaciones utilizando Solver de Excel.

c) ¿Cuál es la solución óptima? ¿Qué cantidad de cada producto se debería fabricar y cuál sería la utilidad resultante?

d) ¿Cuál es la situación en lo que respecta a los grupos de máquinas? ¿Se utilizaría toda la capacidad o habría tiempo disponible sin usar? ¿X3 estará a su capacidad máxima de ventas?

e) Suponga que se pueden obtener 200 horas adicionales por semana de los molinos trabajando horas extra. El costo incremental sería 1.50 dólares por hora. ¿Recomendaría que se hiciera? Explique cómo llegó a su respuesta.

domingo, 14 de febrero de 2021

PROGRAMACIÓN LINEAL UTILIZANDO EXCEL DE MICROSOFT - Problemas Parte 1

 1. Resuelva el problema siguiente con Solver de Excel:

Maximizar Z = 3X + Y.

12X + 14Y ≤ 85

3X + 2Y ≤ 18

Y ≤ 4


2. Resuelva el problema siguiente con Solver de Excel:

Minimizar Z = 2A + 4B.

4A + 6B ≥ 120

2A + 6B ≥ 72

B ≥ 10

Respuesta: 2. La combinación óptima es B = 10, A = 15 y Z = 70.

martes, 9 de febrero de 2021

PROGRAMACIÓN LINEAL UTILIZANDO EXCEL DE MICROSOFT - PROBLEMA RESUELTO 2 - Solución - Paso 6: Resuelva el problema Haga clic en Resolver. Parte 2

 La segunda respuesta requerida era si valía la pena pagar a un proveedor de urgencia 1 dólar por cada unidad adicional de panes. El informe de respuestas muestra que la restricción de los panes era vinculante.

Esto significa que si hubiera más panes se podría ganar más dinero. No obstante, el informe de respuestas no indica si este pedido extraordinario de panes a 1 dólar la unidad vale la pena. Para responder la pregunta, se tiene que ver el informe de sensibilidad.


Se ha resaltado la fi la de los panes para responder la pregunta. Se puede ver que los panes tienen un precio sombra de 1.38 dólares. El precio sombra signifi ca que cada pan adicional generará 1.38 dólares de utilidad. También es posible ver que otros alimentos, como la carne molida, tienen un precio sombra de 0 dólares. Los artículos que tienen un precio sombra de 0 dólares no suman nada a la utilidad, porque actualmente no se está usando todo lo que se tiene. La otra información importante que se tiene respecto a los panes es que sólo valen 1.38 dólares hasta los siguientes 55 panes y que eso explica por qué el incremento permitido es de 55. Asimismo, se ve que una libra de lechuga vale 8.75 dólares. Tal vez sería conveniente buscar a un proveedor urgente de lechuga para poder incrementar la utilidad de los viernes.

Las respuestas aceptables de estas preguntas son:
1. ¿Cuál es la mejor mezcla de los especiales del viernes por la noche para maximizar el ingreso de Joe Bob? 20 hamburguesas con queso, 60 albóndigas, 65 tacos y 55 porciones de picadillo.
2. Si un proveedor ofreciera servir un pedido urgente de panes a 1.00 dólar la unidad, ¿vale la pena invertir ese dinero?
Sí, cada pan adicional ingresa 1.38 dólares, por lo tanto, si cuestan 1 dólar, entonces se obtendrá 0.38 dólares netos por pan. No obstante, esto sólo será así hasta los 55 panes adicionales.

domingo, 7 de febrero de 2021

PROGRAMACIÓN LINEAL UTILIZANDO EXCEL DE MICROSOFT - PROBLEMA RESUELTO 2 - Solución - Paso 6: Resuelva el problema Haga clic en Resolver. Parte 1

Aparecerá el recuadro de Resultados de Solver. Asegúrese que dice lo siguiente: “Solver encontró una solución. Todas las restricciones y condiciones de optimización están satisfechas”.
En el lado derecho del cuadro, aparece una opción para tres informes: Respuestas, Sensibilidad y Límites. Haga clic en los tres informes y después haga clic en Aceptar, esto le volverá a llevar a la hoja de cálculo, pero tendrá tres nuevas hojas de trabajo en su libro de trabajo.
El informe de respuestas indica que la celda objetivo tiene una solución fi nal de 416.25 dólares y empezó como 85 dólares. En el área de las celdas ajustables es posible ver que se debería preparar 20 hamburguesas con queso, 60 albóndigas, 65 tacos y 55 porciones de picadillo. Esto responde el primer requerimiento del problema de la mezcla conveniente de los platillos especiales del viernes.

miércoles, 3 de febrero de 2021

PROGRAMACIÓN LINEAL UTILIZANDO EXCEL DE MICROSOFT - PROBLEMA RESUELTO 2 - Solución - Paso 5: Establezca opciones

 Haga clic en “Opciones”. Se dejan todas las opciones en sus valores en forma predeterminada y sólo tendrán que asegurarse dos cambios: (1) marcar la opción Adoptar modelo lineal y (2) marcar la opción Asumir no negativos. Estas dos opciones garantizan que Solver sepa que se trata de un problema de programación lineal y que todas las celdas cambiantes deben ser no negativas. Haga clic en Aceptar para volver a la pantalla de los Parámetros de Solver.