jueves, 30 de octubre de 2014

Practica de Modelos de Sistemas de Espera.

Sistema de Espera: Elementos componentes que lo definen y aspectos que presenta 

Sistema de Espera que se presenta en los sitios de comida rápida: 

Cada cliente que llega sería deseable atenderlo de inmediato, pero a veces llegan más clientes de los que puede atender el personal. Por lo tanto, se forman las colas, filas o líneas de espera. Si hay preocupación por la cantidad de tiempo de espera para servir a cada cliente debido a que los métodos actuales están resultando ineficientes, puede determinarse que hay que reducir los tiempos de servicio y mejorar el servicio. En una caja registradora un servidor toma la orden, calcula y dice cuánto es el monto a pagar, toma el dinero del cliente y llena la orden. 
Luego otro cliente es atendido por el servidor. Esto es el caso de un sistema donde existe una sola línea de espera con un servidor. (15) Para definir el proceso de llegadas (14) debe determinarse la distribución de probabilidad para el número de llegadas en un período de tiempo dado. En muchos sistemas de espera las llegadas ocurren en una forma aleatoria, una llegada es independiente de la otra. y no es posible saber cuando llegará un cliente. 
En esos casos se ha encontrado que la distribución probabilística Poisson provee una buena descripción del proceso de llegadas. En la práctica, se debe observar a las llegadas por períodos de tiempo durante varios días o semanas. Como segundo paso se debe aplicar la prueba estadística chi cuadrado para comprobar que, efectivamente, la distribución Poisson proporciona una aproximación razonable a la distribución de las llegadas observadas. 
Cada cliente que llega se une a la cola y espera para ser servido, la disciplina (16) que sigue en fila es de ser paciente. El tiempo de servicio (18) comienza en el momento en que se empieza a atender al cliente. Los tiempos de servicio son variables, raramente constantes, pues cada cliente ordena cosas y cantidades diferentes. También se ha determinado que en estos casos la distribución exponencial proporciona una buena aproximación de los tiempos de servicio en líneas de espera. 
En la práctica, se debe observar (lo mismo que para las llegadas) datos sobre los tiempos en que se sirve a cada cliente, por períodos de tiempo de varios días o semanas. 
Como segundo paso se debe aplicar la prueba estadística chi cuadrado para comprobar que, efectivamente, la Distribución Exponencial proporciona una aproximación razonable a la distribución de los tiempos de servicio observados.
Para describir la disciplina en el servicio (17) se debe definir la manera en que se seleccionan los clientes que van a recibir servicio. En estos sistemas de comida rápida, casi siempre, el primero que llega es el primero que se sirve. Al abrir el local de comida rápida, no hay clientes. Luego, las actividades del negocio, alcanzan un estado estable. 
El período inicial es el período transitorio. Este período finaliza cuando se alcanza el estado normal o estado permanente o estacionario de operación. De esta forma, se ha descrito un sistema de espera a través de sus aspectos. Estos sistemas se representan en los modelos de la Teoría de Colas y su solución proporciona las Características Operacionales de las líneas de espera en régimen permanente. 
Cada sistema es diferente. Aunque parecerían demasiados aspectos que deben cumplirse, para ser representados en un modelo, puede comprobarse que en cada sistema cada uno de estos aspectos, con particularidades específicas, están presentes. Los aspectos que presenta el sistema de Modelo M/M/1, el cual se estudiará a continuación, son los más comunes. Por eso se le llama también Modelo Popular

miércoles, 29 de octubre de 2014

TEORIA de COLAS - II

11. Describir el sistema de espera es importante para derivar el modelo que representa ese sistema. Los modelos derivados son del tipo estocásticos o probabilísticos, porque en los sistemas que ellos representan está presente el factor aleatorio. 
12. La descripción de un sistema implica analizar los siguientes aspectos: a) El proceso de llegada, b) La configuración de la fila. c) La disciplina en la fila, e) La disciplina en el servicio y f) El servicio. 
13. El proceso de llegadas se refiere al arribo de las unidades, que solicitan servicio, al sistema. Describir el proceso de llegada es definir si las unidades llegan de una fuente finita o infinita, si llegan en grupo o en unidades simples, si llegan de una fuente única o variada, si están controladas total o parcialmente, o no lo están; y finalmente como un punto muy importante, definir el tipo de distribución probabilística que tienen. 
14. La configuración de la fila se refiere a la forma que presenta la fila. Su descripción incluye: La definición del tipo de cola, si es física o conceptual, determinar el número de filas y definir si hay o no restricciones en el número de unidades. 
15. La disciplina en la fila de espera se refiere a la conducta que siguen las unidades al llegar al sistema. Su descripción implica definir la forma de comportamiento de la unidad, si el sistema está lleno y se rechaza a la unidad, si selecciona la fila aleatoriamente o la más corta, si es paciente y espera su servicio. 
16. La disciplina en el servicio se refiere a las políticas que aplica la unidad de servicio para seleccionar la unidad a la que se le prestará servicio. Su descripción implica determinar si la unidad entra aleatoriamente, si entra por prioridades, si la primera que entra es la primera que sale o si la última que entra es la primera que sale. 
17. El servicio está representado por las unidades que prestan servicio. Para describirlo debe determinarse si hay uno o varios servidores, si están en serie o en paralelo. Además, algo muy importante para la elaboración del modelo del sistema lo constituye la determinación de la distribución probabilística de los tiempos en que se presta el servicio. 
18. De todos estos aspectos, que se pueden determinar por observación, las distribuciones probabilísticas, de las llegadas y de los tiempos de servicio, deben ser objeto de comprobación estadística mediante el uso de la prueba chi cuadrado. Esta prueba permite determinar si distribuciones empíricas, observadas, se adaptan o no a determinadas distribuciones teóricas. 
19. Una vez descrito el sistema, el modelo que lo representa puede ser elaborado. 
20. La clasificación de los sistemas de espera se hace tomando en cuenta los aspectos señalados. La notación de Kendall descrita como X/Y/Z es una de las más usadas para la clasificación. El espacio X describe el proceso de llegada, Y describe el proceso de servicio y Z el número de servidores. 
21. En 1971 la Conferencia de estandarización de la notación en Teoría de Colas extendió la Notación de Kendall agregándole más términos.
22. La toma de decisiones, con técnicas cuantitativas, en los sistemas de espera, sigue el mismo esquema estudiado para el análisis cuantitativo. 
23. La solución del modelo de un sistema de espera puede realizarse mediante simulación o en forma analítica. Con la simulación, el investigador de operaciones realiza lo que en el laboratorio hace el científico, experimenta. Con la forma analítica, aplica matemática para la solución. 
24. La solución del modelo provee valores, llamados CARACTERISTICAS OPERACIONALES, que informan como está operando el sistema descrito. 
25. Las Características Operacionales, conjuntamente con valores obtenidos de las distribuciones probabilísticas o con información adicional, permiten tomar acción sobre los elementos componentes del sistema para efectuar cambios en el sistema.

martes, 28 de octubre de 2014

TEORIA de COLAS - I

Objetivo: Proponer, en forma cuantitativa, acciones o decisiones que mejoren la forma en que opera un específico sistema de espera, mediante la teoría y práctica de la Teoría de Colas. 

ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE ESPERA 

Esbozo de conceptos y aspectos relevantes de la Teoría de Colas 

1. La teoría de colas es un estudio de las líneas de espera, filas o colas. 
2. La teoría intenta estudiar las causas y remedios para el congestionamiento. Consecuentemente desarrolla modelos usando técnicas de procesos aleatorios. 
3. El objetivo es mejorar la forma en que operan los sistemas para hacerlos más eficientes. 
4. La teoría de colas se basa en que los procesos de llegada y tiempos de servicio, en los sistemas de espera, pueden ser descritos por apropiadas distribuciones probabilísticas. A partir de esas distribuciones se pueden derivar los modelas para esos sistemas. 
5. Los tiempos de servicio y el proceso de llegada son independientes en el sentido de que la duración del servicio no depende de cuando ocurra la llegada (ni los tiempos de llegada dependen de la duración del servicio), pero el proceso de servicio es dependiente del proceso de llegada, en el sentido de que no puede comenzar hasta que la llegada haya ocurrido 
6. Un sistema de espera está conformado por las unidades que llegan a recibir servicio (constituyendo las filas, colas o líneas de espera) y las unidades que prestan el servicio, que son los servidores. 
7. Una línea de espera se forma en cualquier parte en que la demanda de un servicio supera su capacidad. Esto ocurre siempre que los patrones de servicio (forma en que se presta el servicio) y los patrones de llegada (forma en ocurren las llegadas) son probabilísticas. 
8. Las unidades que llegan y las que prestan servicio tiene una amplia variedad de acepciones. 
9. Las unidades que llegan pueden ser personas, carros, cartas, aviones, barcos, llamadas telefónicas. Carros llegando a peajes, carros llegando a semáforos, etc. 
10. De la misma forma las unidades que prestan servicio pueden ser cajeros, secretarias, fotocopiadoras, aeropuertos, muelles, líneas telefónicas, peajes, semáforos etc.

lunes, 27 de octubre de 2014

PROYECTO 2 - II

Respuestas. 
a) La duración del proyecto es de 32 días. 
b) Las actividades críticas son A, C, G, J. Se muestran en el resultado del programa QSB, en “critical paths” y sobre la red se presenta con línea roja para diferenciarlas de las demás actividades. 
c) Informa que lo más temprano que puede iniciarse la actividad G es a partir de la fecha correspondiente a 13 días después de iniciado el proyecto. 
d) Se pueden retrasar 8 y 5 días, respectivamente, a partir de su fecha más temprana de iniciación. 
e) Desviación estándar = 3.16 Z = 1.5823 P27 = 0.057 f) Siendo promedios los tiempos utilizados, los tiempos de las actividades críticas pueden variar lo suficiente para que un nuevo camino crítico se forme. 
Solución con QSB. 
Se le asignó el nombre “Pertej” (PERT, ejemplo) al archivo de computadora usado para el proyecto

domingo, 26 de octubre de 2014

PROYECTO 2 - I

Trabaje con el siguiente proyecto. ( El tiempo está especificado en días.)
RED del Proyecto.
Dada la Red del proyecto, usando los tiempos promedios calculados para las actividades, Se le pide: a) ¿Cuál es la duración del proyecto? 
b) ¿Cuáles son las actividades críticas y el camino crítico? 
c) ¿Qué información le proporciona el tiempo de iniciación más temprano de la actividad G? 
d) ¿Cuánto tiempo se pueden retrasar las actividades D y F sin retrasar la duración del proyecto? 
e) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto sea ejecutado dentro de 27 días? 
f) ¿Por qué no siempre es siempre bueno asumir que se debe considerar sólo el camino con las actividades críticas para la determinación del tiempo de finalización del proyecto?

sábado, 25 de octubre de 2014

PROGRAMA QSB

Introducción de datos
Solución del Modelo
Aunque el cálculo de la probabilidad de terminación del proyecto en 12 semanas se realizó manualmente, se presenta a continuación el mismo resultado obtenido con el programa QSB
“The probability of finishing the whole project within 12 is 1.756072E-03 ” = La probabilidad de terminar el proyecto entero dentro de 12 semanas es de 0.001756

viernes, 24 de octubre de 2014

Práctica de PERT en un Proyecto. Uso de Probabilidades - II

Respuestas. a) La duración calculada del proyecto es de 15 semanas en promedio. 
b) El programa muestra los tiempos más tempranos y más tardes de iniciación y finalización de las actividades. Estos tiempos deben ser trasladados a fechas calendarios. Si la fecha de iniciación más temprana de la actividad A es cero, esto indica que debe ser iniciada como muy temprano en la fecha fijada para empezar el programa de entrenamiento. 
Por ejemplo, el 14 de Abril. De allí en adelante las demás fechas se calculan a partir del 14 de abril. La holgura representa la cantidad de tiempo que una actividad no crítica se puede retrasar a partir de su fecha de iniciación más temprano. Así, por ejemplo, la actividad C puede retrasarse 1 semana contada a partir del 14 de Abril que es la fecha más temprano en que ella podía iniciarse. 
c) Las actividades críticas se han señalado con líneas rojas (ó diferentes a las actividades no críticas) sobre la Red. Igualmente lo muestra, en forma separada, el resultado con el programa QSB. Hay un solo camino crítico conformado por las actividades A,B,G, H y la I. Por lo tanto, las actividades críticas son A, B, G, H, I. d) Varianza única del proyecto: V = VA + VB + VG + VH + VI
e) Si se desea una probabilidad de 0.99 de que el proyecto se ejecute a tiempo, entonces debe empezar 17.4 semanas antes.
f) Esto es así porque el camino critico es el más largo camino en el proyecto y generalmente tiene la más baja probabilidad de completarse en el tiempo deseado. Los caminos no críticos tendrían una más alta probabilidad de ser terminados a tiempo. Puede ser bueno considerar el cálculo de la probabilidad para un camino no critico, si las actividades tienen poca holgura, si el tiempo de ejecución del proyecto por ese camino es casi igual al que se obtiene en el camino critico o si las actividades de ese camino tienen varianzas relativamente altas. Cuando todas estas situaciones ocurren, el camino no crítico puede tener una probabilidad de ser terminado a tiempo, que es menor que la del camino crítico. 
NOTA: Las tablas PERT de probabilidades se incorporan, como anexo, al final del texto en las páginas 135 y 136. A continuación se presenta la solución utilizada para responder las preguntas. Se le asignó el nombre “VENTAS” al archivo de computadora usado para el proyecto.

jueves, 23 de octubre de 2014

Práctica de PERT en un Proyecto. Uso de Probabilidades - I

PROYECTO 1 

Usted está encargado de planificar y coordinar el programa de entrenamiento de la gerencia de ventas en su empresa. Las actividades que ha listado para este proyecto son las siguientes:
Continúe usando PERT: 
a) ¿Cuál es la duración calculada del proyecto? 
b) Explique el programa de actividades obtenido en la etapa de programación. 
c) ¿Cuáles son las actividades críticas? Señálelas claramente sobre la Red. 
d) Calcule la probabilidad de que el proyecto sea concluido en 12 semanas. 
e) Si desea una probabilidad de 0.99 de que el proyecto se ejecute a tiempo, cuan lejos de la fecha calculada de ejecución debe empezar a trabajar en el proyecto. 
f) ¿Por qué el cálculo de la probabilidad de que el proyecto se termine a tiempo está basado en el análisis del camino crítico? ¿En qué caso, si hay alguno, sería deseable calcula esa probabilidad para un camino no critico?
Para trabajar con estos tiempos debe calcularse un tiempo promedio que se considera fijo (7) para la elaboración de los programas de tiempo.
RED del Proyecto.

miércoles, 22 de octubre de 2014

Consideraciones acerca de Probabilidad en PERT-CPM

Esbozo de conceptos y aspectos relevantes de la teoría 
1. PERT probabilístico usa tres estimados de tiempo en la ejecución de las actividades para obtener información básica acerca de sus distribuciones de probabilidad. 
2. El tiempo más probable estimado denotado por la letra m, es el estimado más realista para la moda de la distribución (el punto más alto de la distribución), es el tiempo que se obtiene con mas frecuencia, el que más se observa en la distribución.. 
3. El tiempo optimista estimado, denotado por la letra a, es un tiempo no muy probable, pero posible para la ejecución de la actividad si todo marcha muy bien. Es un estimado esencialmente del límite inferior de la distribución de probabilidad. 
4. El tiempo pesimista, denotado por la letra b, es un estimado esencialmente del límite superior de la distribución de probabilidad. Es un tiempo de ejecución de la actividad que es posible si se presentan todos los inconvenientes relacionados con esa actividad. 
5. La distribución de tiempo para cada actividad es (al menos aproximadamente) una distribución Beta. Bajo esa asunción el tiempo promedio de ejecución de una actividad es calculado como:
6. La Varianza de cada actividad será, bajo es misma asunción, es la siguiente:
7. Usando el tiempo promedio esperado como un tiempo fijo, se procede con los cálculos regulares para determinar los programas de tiempos y la duración del proyecto. 
8. La suma de los tiempos promedios esperados de las actividades del camino crítico proporciona el tiempo promedio esperado para el proyecto. 
9. La distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto es (al menos aproximadamente) una distribución normal. Esto tiene su base en el Teorema del Límite Central de la Teoría de Probabilidad. 
10. La Varianza del proyecto es igual a la suma de las varianzas de las actividades críticas del camino crítico. Si existe más de un camino crítico existirá mas de una Varianza. Esta fórmula de cálculo de la Varianza se basa en que los tiempos de ejecución de las actividades son independientes. 
11. Con la distribución normal del tiempo de ejecución de un proyecto y cantidad de desviaciones estándar calculadas, se puede determinar, en la tabla normal, la probabilidad de ejecución del proyecto para una fecha determinada.
12. La variable
Permite determinar la cantidad de Desviaciones Estándar existentes entre el promedio de tiempo calculado y un tiempo deseado cualquiera.

martes, 21 de octubre de 2014

Aceleración del Tiempo de Duración de un Proyecto utilizando el Computador - III

Solución del Modelo.
Puede observar las actividades que han sido aceleradas, y los montos en que han sido aceleradas. Esto se muestra en ACELERACIÓN ( J), donde j = A, B, C, D, E, F, G. ACELERACION fue el nombre dado en la entrada de datos del modelo a la cantidad de tiempo a acelerar. 
La actividad A se aceleró en 2 unidades de tiempo, las actividades C, F y G se aceleraron en 1 unidad de tiempo. Este es el mismo resultado que se obtuvo con el procedimiento manual. El costo mínimo de la aceleración es de 16 unidades monetarias, y se muestra en “Objective value”.

viernes, 17 de octubre de 2014

Aceleración del Tiempo de Duración de un Proyecto utilizando el Computador - II

Los resultados con QSB muestran también los caminos críticos que resultan con la aceleración de 4 días efectuada al proyecto.
Se observan 4 caminos críticos paralelos. En cualquiera de ellos la suma de los tiempos de sus actividades es de 21. Estas secuencias de actividades constituyen las secuencias de mayor duración en el proyecto y por lo tanto determinan su duración mínima.
USO DEL PROGRAMA LINGO Introducción de datos del modelo
En la solución obtenida se han eliminado algunos valores que no interesan para los resultados.

jueves, 16 de octubre de 2014

Aceleración del Tiempo de Duración de un Proyecto utilizando el Computador - I

Utilizando cualquiera de los programas comerciales, disponibles para usar en computadora, que permiten la aceleración del tiempo de duración calculado para un proyecto, puede lograr los mismos resultados que obtuvo manualmente. Se ilustra a continuación este proceso de aceleración realizado en el mismo proyecto del ejemplo. En este caso utilizaremos el programa QSB y el programa LINGO El programa QSB requiere la información acerca de costos acelerados y normales de las actividades, conjuntamente con los tiempos normales y acelerados. Proporciona los incrementos en los costos por cada actividad acelerada, hasta lograr un monto de aceleración pre-establecido y el costo directo total. Muestra también el nuevo, o los nuevos caminos críticos. El programa LINGO requiere la información del valor de la pendiente de costo. Proporciona los costos totales mínimos de aceleración. Es decir, permite calcular la aceleración de un proyecto con el menor costo posible. 
USO DEL PROGRAMA QSB
Este resultado informa que para reducir en 4 unidades de tiempo el proyecto (To reduce 4 time units) debe acelerar, o reducir, el tiempo de ejecución de la actividad A en 2 días, lo que conlleva a un incremento de 8 unidades en los costos. (Crash activity A 2 time unit(s) New duration = 8 Incremental cost = 8) Similar información presenta para las actividades C, F y G que han sido aceleradas en 1 unidad de tiempo cada uno y muestra los costos de aceleración en los cuales se ha incurrido. Un costo de 3 para la actividad C, un costo de 1 para la actividad F y un costo de 4 para la actividad G. En total los costos de aceleración suman 16. Esta es la cantidad obtenida con el procedimiento manual realizado inicialmente..

miércoles, 15 de octubre de 2014

Método de Inspección aplicado al proyecto planteado:

El camino crítico se ha determinado con las actividades críticas A, C, D, E, F, G. Entre los eventos 4 y 7 hay caminos críticos paralelos. Esto se debe tener en consideración. La pendiente de costo, o costo de aceleración por día, ha sido calculada con la información necesaria para hacerlo y se indican en la tabla de actividades, para cada una de ellas. Se acelera la actividad crítica con menor pendiente de costo. En este caso resulta ser la actividad F, pero como se encuentra en caminos críticos paralelos, se tendría que acelerar otra actividad del camino paralelo, ocasionando mayores costos diarios. Seguimos con la G que solo tiene un día para acelerarlo, en comparación a la actividad A. La actividad G se acelera al máximo, en este caso 1 día, llevándola a 4 días de ejecución. El costo total, con aceleración, se reduce a: 5 (24) + 4 = 124 Verificado que el camino crítico sigue siendo el mismo, aceleramos la actividad A en una unidad de tiempo. Incluyendo el costo de 4 por día de reducción de la actividad A. 
Esto resulta en un costo total igual a: 5(23) + 8 = 123 Sin embargo la actividad A no puede llevarse a su máxima aceleración, reduciéndola a 7 días. Cuando A se acelera a 8 días la actividad B llega a ser también crítica resultando un nuevo camino crítico paralelo y cualquier reducción sola de A no reduciría la duración del proyecto. (Resulta más costoso acelerar la A y la B conjuntamente, pues tal aceleración ocasionaría un costo de 6 en total, mayor que el costo indirecto de 5 unidades diarias). Por lo tanto, se reduce la actividad A hasta 8 días con un costo total del proyecto igual a: 5(22) + 12 = 122 Verificado que hay ahora un nuevo camino crítico se procede entonces a revisar las actividades críticas C, D, E y F. Estas actividades están en caminos críticos paralelos, entre los eventos 4 y 7. Por lo tanto se debe acelerar una actividad en el camino que va a través de los eventos 4, 5 y 7 y otra actividad en el camino señalado por los eventos 4, 6 y 7. Se examinan, entonces, todas las combinaciones posibles:
Puede observarse que la combinación de C y F es la única que reduce los costos. Reduciendo la actividad C y F en un día ocasiona un costo total de: 5(21) + 16 = 121 Este costo es considerando el enfoque de aceleración, considerando los costos indirectos más los costos de aceleración. En conclusión, la duración óptima del proyecto, en términos de aceleración, es de 21 días y el costo es de 121 unidades monetarias. Los costos de aceleración mínimos son de 16 unidades monetarias. En proyectos grandes, este proceso realizado manualmente resulta engorroso, ineficiente y costoso.

martes, 14 de octubre de 2014

Práctica de solución de redes con consideración de costos del proyecto.- II

Caminos Críticos:
El tiempo normal de ejecución de este proyecto es de 25 días. Las actividades críticas son: A, C, D, E, F, G. Se observan dos caminos críticos.

lunes, 13 de octubre de 2014

Práctica de solución de redes con consideración de costos del proyecto.- I

Proyecto 1.-
El costo indirecto o general, es de 5 unidades monetarias por día.. A continuación se muestra la Red elaborada para el proyecto.
Continuando con el uso de la técnica CPM, se soluciona la Red con cualquiera de los programas disponibles. En este caso se usa el programa QSB. Se le asignó el nombre “RAPIDO” al archivo de computadora usado para el modelo.

domingo, 12 de octubre de 2014

Consideraciones de Costo en el Manejo de Proyectos - II

8. Punto de Aceleración de una actividad, en contraposición al Punto Normal, indica el momento en que una actividad cualquiera no puede reducir más su tiempo de ejecución aunque se incrementen sus costos directos. 
9. La pendiente de costo de una actividad, existente entre el punto normal y el de aceleración, mide la variación en el costo directo por cada unidad de tiempo en que se acelere el tiempo de ejecución de esa actividad; se calcula matemáticamente como cualquier pendiente. 
10. Para obtener un valor positivo, que es el que realmente existe, la pendiente de costo se calcula dividiendo el resultado de la resta entre el Costo Normal y el Costo Acelerado, entre el resultado de la resta entre el tiempo normal y el acelerado.
11. En el proceso de aceleración de un proyecto, actividades no críticas pueden volverse críticas. La pendiente de costo permite determinar cuál actividad crítica incrementa en menor cantidad los costos directos. 
12. La aceleración total de un proyecto resulta siempre muy costosa. En general se acelera un proyecto de tal manera que los costos totales se incrementen lo menos posible. También puede reducirse hasta aquel tiempo que cumpla algún propósito, tal como permitir participar en una licitación de tiempo establecido o lanzar un producto al mercado antes que la competencia. Siempre con el menor incremento en los costos. 
13. La aceleración a realizar se establece en la etapa de planeamiento; por lo tanto, la programación se hace con los tiempos acelerados. Esto enfatiza las ventajas de trabajar con un modelo o red de un proyecto. 
14. PERT/costo es una técnica para monitorear los costos durante un proyecto. Con él, se evalúan grupos de actividades relacionadas con presupuestos estimados y tiempos de ejecución. 
15. Programación Lineal puede ser utilizada en proyectos con objetivos de minimización de costos.

sábado, 11 de octubre de 2014

Consideraciones de Costo en el Manejo de Proyectos - I

Esbozo de conceptos y aspectos relevantes de la teoría 
  1. Una alternativa para reducir la duración calculada de un proyecto consiste en revisar detalladamente todo lo que se ha hecho en la etapa de planeamiento, a fin de detectar errores u omisiones, que al subsanarse, puedan resultar en una disminución de la duración calculada del proyecto, sin incrementar sus costos. Por ejemplo, las actividades en serie que pueden ser ejecutadas en paralelo, o tiempos para las actividades que hayan sido mal calculados 
  2. El tiempo calculado para la duración de un proyecto también puede ser reducido acelerando el tiempo de ejecución de las actividades críticas. Esta es otra alternativa para reducir la duración calculada de un proyecto. 
  3. Cuando los tiempos usados para las actividades son determinísticos, tal como sucede en CPM, se asume que el tiempo normal para ejecutar una actividad puede lograrse a un costo normal. Esa actividad puede ser acelerada reduciendo su tiempo de ejecución, mediante un incremento en los costos directos de la actividad, llamados costos de aceleración o costos acelerados. 
  4. El costo directo de una actividad incluye gastos que son imputables a una actividad específica; por ejemplo, los ladrillos para una determinada pared. La suma de costos directos de las actividades totales constituye el costo directo total del proyecto. 
  5. El costo indirecto del proyecto incluye gastos no imputables a una actividad en particular. Por ejemplo, los gastos de alquiler de equipos, locales y gastos administrativos. Se calculan para todo el proyecto. 
  6. Cuando se acelera el tiempo de ejecución de un proyecto, acelerando el tiempo de ejecución de las actividades, los costos directos se incrementan y los costos indirectos del proyecto tienden a bajar. 
  7. Los tiempos y costos para una actividad que ha sido acelerada se le denominan tiempos acelerados y costos acelerados, en contraposición a los tiempos y costos normales. 

viernes, 10 de octubre de 2014

Uso del PROGRAMA WHAT´sBEST - II

d.- Para contestar la pregunta es necesario calcular primero el costo de la actividad por el porcentaje ejecutado y luego comparar ese costo con el costo real a la fecha de la información.
De acuerdo a estos cálculos, y para la fecha de la información dada, los costos totales del proyecto están por debajo de lo presupuestado en 2.100 unidades monetarias. 
e) Al comparar, en la semana 24, el tiempo necesario para ejecutar cada actividad con el tiempo que aún le falta para que haya sido ejecutada totalmente esa actividad se obtiene lo siguiente:
Con esta información y tomando en cuenta la red del proyecto, se observa que el tiempo de ejecución del proyecto es ahora de 51.5 semanas, es decir, 2.5 semanas de retraso. 
f) Podría considerar utilizar la cantidad que se ha ahorrado hasta ahora en el presupuesto, para ayudar a acelerar la actividad E y, por lo tanto, la duración del proyecto entero.

jueves, 9 de octubre de 2014

Uso del PROGRAMA WHAT´sBEST - I

Se muestra la hoja de cálculo completa para que pueda observar filas y columnas con la información y resultados del modelo. Para obtener la solución del modelo, se colocan las fórmulas necesarias en las celdas seleccionadas. Como en cualquier hoja de cálculo que tiene valores conocidos previamente, los resultados se van obteniendo. En caso de repetición de fórmulas sólo debe copiarlas nuevamente y el programa las acomoda para la nueva situación. Por lo tanto, debe tener conocimiento del uso de la hoja de cálculo, preferiblemente del Programa EXCEL, para poder trabajar con este programa.
De los resultados obtenidos al usar cualquiera de esos programas, las respuestas a las preguntas formuladas son las siguientes: 
a.- La duración calculada del proyecto es de 49 semanas. 
b.- El programa de tiempo de ejecución de actividades se muestra en cualquiera de los resultados de los programas de computadora. Se presenta el tiempo de iniciación y finalización más temprana y más tarde para cada actividad. Por ejemplo, la actividad D puede ser iniciada lo más temprano posible, en la fecha correspondiente a 20 semanas contadas a partir de la fecha de iniciación del proyecto. Igualmente muestra las holguras de las actividades. Por ejemplo, la actividad G presenta una holgura de 3 semanas. Eso quiere decir que la actividad G se puede retrasar 3 semanas a partir de su fecha más temprana de iniciación y la duración del proyecto no sufrirá cambio. 
c.- Las actividades críticas son: B, C, E, F, H. El camino está señalado claramente en el resultado obtenido con el programa QSB.

miércoles, 8 de octubre de 2014

Uso del PROGRAMA LINGO

Solución del modelo

martes, 7 de octubre de 2014

Uso del PROGRAMA QSB

Solución del modelo
Earliest start (finish): Tiempo más temprano de iniciación (finalización) Latest start (finish): Tiempo más tarde de iniciación (finalización) Crítical Path: Camino Crítico Este programa presenta también el camino crítico en la forma siguiente:
Observe que la actividad ficticia (FICT2) usada para representar la relación de precedencia de la actividad E para la F, forma parte del camino crítico. La suma de tiempos de estas actividades es el tiempo de duración del proyecto. Esto es así porque al terminar de ejecutarse esta secuencia de actividades, con mayor duración, se dará por finalizado el proyecto. En otras secuencias de actividades la duración será menor y estarán ya terminadas cuando las del camino crítico finalicen.

lunes, 6 de octubre de 2014

Práctica de Solución de Redes en PERT-CPM.

Como se ha establecido anteriormente, la etapa de programación en PERT-CPM corresponde a la solución del modelo. En ella se obtienen los valores usados para tomar decisiones (3). De igual manera se ha señalado en apartes anteriores, los conceptos y forma analítica de resolver y obtener esos valores (Apartes 4 a 11). Usted debe manejar esos conceptos y aspectos del cálculo. En esta sección se utilizarán programas existentes de computadora para solucionar redes. El ejemplo 1, de la sección A1 correspondiente a la construcción de un complejo deportivo por parte de la universidad se presenta a continuación con sus resultados e interpretación obtenidos con los programas QSB, LINGO y WHAT´sBEST. Esto se ha hecho así para permitir al estudiante comparar los formatos de salida de datos 
Ejemplo 1.
Construcción de Complejo Deportivo. Para el referido proyecto, se le pide lo siguiente:

domingo, 5 de octubre de 2014

Valores utilizados en PERT-CPM para la Toma de Decisiones - II

8. Tiempo más tarde de finalizar una actividad es la fecha calendario para terminar una actividad sin retrasar lo mas tarde que pueden ser iniciadas las actividades directamente posteriores a ella. Por lo tanto corresponde al tiempo calculado para lo mas tarde que puede ocurrir un evento, en este caso, el evento donde esa actividad finaliza en la red. 
9. Tiempo mas tarde de iniciar una actividad es la fecha calendario en que una actividad puede empezar a ser ejecutada sin que retrase la fecha calendario correspondiente a lo más tarde que pueden finalizar esa actividad. Se calcula restando al tiempo de finalización mas tarde de la actividad, el tiempo necesario para ejecutarla. 
10. Tiempo más temprano de finalizar una actividad es la fecha calendario para terminar de ejecutar una actividad cuando esa actividad ha sido iniciada lo más temprano posible. Se calcula sumándole al tiempo más temprano de iniciación de esa actividad, el tiempo necesario para ejecutarla. 
11. La holgura total de una actividad es el tiempo que se obtiene después de descontar de la total disponibilidad de tiempo para ejecutar una actividad, el tiempo realmente necesario para ejecutarla. Se calcula para cada actividad, obteniendo primero, el tiempo total disponible entre lo mas temprano de iniciarla y lo mas tarde de finalizarla; luego se le resta el tiempo que se necesita para ejecutarla. 12. El camino crítico de una red lo constituye el conjunto de actividades, en secuencia, con mayor duración en su ejecución. La suma de los tiempos de ejecución de las actividades críticas (por cada camino crítico) es igual al menor tiempo de ejecución del proyecto. Dependiendo del tamaño y complejidad del proyecto existirá uno o más caminos críticos. Todas las actividades del camino crítico son actividades críticas. 
13. En la medida en que exista mayor cantidad de actividades críticas, mayor será el control que se debe tener para lograr la ejecución del proyecto en el menor tiempo posible.

sábado, 4 de octubre de 2014

Valores utilizados en PERT-CPM para la Toma de Decisiones - I

Esbozo de conceptos y aspectos relevantes de la teoría 
1. La ejecución de un proyecto, implica tomar decisiones en relación con su tiempo de ejecución, con las fechas para ejecutar sus actividades, con la cantidad de holgura de tiempo que pueda tener la ejecución de cada una de ellas y con el hecho de que sean críticas o no críticas. 
2. La Etapa de Programación en PERT-CPM es la etapa de solución de la Red planteada para un proyecto y proporciona todos los valores necesarios para lograr el objetivo de la técnica. En el enfoque analítico de Investigación de Operaciones equivale a la etapa de solución del modelo. 
3. La Etapa de Programación proporciona, para la toma de decisiones, la información siguiente: a) Tiempo de duración del proyecto, b) Fechas de ocurrencia más temprana y más tarde de los eventos c) Fechas mas temprana y más tarde programadas para iniciar y finalizar cada actividad, d) Actividades críticas que deben ejecutarse exactamente como están programadas para que se cumpla el tiempo calculado para el proyecto. e) Tiempo en que se pueden retardar las actividades no críticas antes de que ocasionen un retardo en la duración calculada del proyecto (holguras). 
4. La duración calculada del proyecto es la menor cantidad de tiempo en que puede ser ejecutado el proyecto. Se obtiene con el tiempo más temprano (y más tarde) de ocurrencia del último evento del proyecto y es igual a la suma de los tiempos de ejecución de las actividades del camino crítico. Si existen varios caminos críticos, será igual la suma en cada camino crítico. Todos los tiempos calculados para eventos y actividades en la red tienen su razón de ser en que no deben retrasar este tiempo calculado para la ejecución del proyecto. 
5. El tiempo más temprano de ocurrencia de un evento es la fecha calendario en que han concluido, en sus tiempos más tempranos, todas las actividades directamente anteriores a ese evento. Se calcula tomando el máximo valor de las sumas de los tiempos más tempranos de iniciación, de cada una de las actividades directamente anteriores a él, más el tiempo de ejecución de cada de ellas. 
6. El tiempo más tarde en que puede ocurrir un evento, sin retrasar la duración calculada del proyecto, es la fecha calendario en que pueden concluir lo mas tarde posible todas las actividades directamente anteriores a ese evento, sin retrasar lo más tarde que puede ocurrir el o los eventos directamente posteriores a ellas. Se calcula tomando el mínimo valor obtenido al restar de los tiempos más tardes de ocurrencia de los eventos directamente posteriores a él, los tiempos de ejecución de las actividades directamente posteriores a él. Por ello, es una fecha que depende del tiempo mas temprano (y tarde) de finalización del proyecto. 
7. El tiempo más temprano de iniciar una actividad es la fecha calendario en que puede iniciarse una actividad cuando todas las actividades, que la preceden directamente, han sido concluidas lo mas temprano posible. Este tiempo es entonces el mismo que el tiempo mas temprano de ocurrencia del evento de donde ella parte en la red.

viernes, 3 de octubre de 2014

Elabore las Redes para los siguientes proyectos:

Los elementos componentes de la red descritos anteriormente (10) y (11)deben ser usados para la elaboración de estas Redes o Diagrama de Flechas. En caso de usar actividades ficticias: 1) Use la menor cantidad posible. 2) Explique las razones por las cuales usó cada una de ellas. Los resultados de esta práctica se presentan al final del texto. 
Ejemplo 3. Conocimiento previo de la empresa para realizar una auditoría. Cuando una firma de contadores debe realizar una auditoría a una corporación, la primera fase de ella envuelve obtener “conocimiento del negocio”. Esta fase requiere que se ejecuten las actividades siguientes:

jueves, 2 de octubre de 2014

Práctica de Formulación de Modelos, Redes o Diagramas de Flechas en Proyectos. - II

Ejemplo 2. Aplicación de un nuevo procedimiento para revisión de equipaje en los aeropuertos.
Uso de Ficticias:
CASO 1.
La actividad ficticia (2,3) fue usada para evitar que las actividades A y B tuviesen el mismo nudo inicial y final
La actividad ficticia (5,6) fue usada para representar la relación de precedencia de la actividad E para la F, relación que no se puede representar en otra forma.
CASO 2
La actividad ficticia (2,3) fue usada para representar la relación de precedencia que las actividades B tiene con la actividad C.

miércoles, 1 de octubre de 2014

Práctica de Formulación de Modelos, Redes o Diagramas de Flechas en Proyectos. - I

Ejemplo 1. Construcción de un Complejo Deportivo La universidad del Estado está considerando construir un complejo atlético de usos múltiples dentro de su campo. El complejo proveerá un gimnasio para juegos ínter-universidades, espacio de oficinas, salones de clases y todos los servicios necesarios dentro de él. Las actividades que serán emprendidas antes de su construcción se muestran, con la información necesaria, a continuación: