Si bien la aplicación de la programación lineal gráfica se limita a problemas que incluyen dos variables en la decisión (o tres variables en el caso de gráficas tridimensionales), la programación lineal gráfica proporciona una visión inmediata de la índole de la programación lineal. Se describirán los pasos que implica el método gráfico en el contexto de Puck and Pawn Company. Los pasos que se presentan a continuación ilustran el enfoque gráfico:
1. Plantee el problema en términos matemáticos.
Las ecuaciones para el problema presentadas antes.
2. Trace las ecuaciones de las restricciones.
Las ecuaciones de las restricciones se pueden trazar fácilmente si se deja que una variable sea igual a cero y se resuelve la intersección del eje de la otra. (En este paso no se consideran las fracciones de desigualdad de las restricciones.) En el caso de la ecuación de la restricción del centro de maquinado A, cuando H = 0, C = 20 y cuando C = 0, H = 30. En el caso de la ecuación de la restricción del centro de maquinado B, cuando H = 0, C = 12, y cuando C = 0, H = 36. En el caso de la ecuación de la restricción del centro de maquinado C, C = 10 para todos los valores de H. La ilustración 2A.1 presenta una gráfica con estas líneas.
3. Determine el área de factibilidad.
La dirección de los signos de desigualdad de cada restricción determina el área donde se encuentra una solución factible. En este caso, todas las desigualdades son de tipo menor o igual que, lo que significa que no sería posible producir una combinación de productos que se ubicara a la derecha de alguna de las líneas de las restricciones de la gráfica. La zona de las soluciones factibles está sombreada en la gráfica y forma un polígono convexo. Un polígono convexo se presenta cuando una línea trazada entre dos puntos cualesquiera del polígono permanece dentro de las fronteras del mismo. Si esta condición de convexidad no existe, entonces el problema está mal planteado o no es apto para la programación lineal.
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