PROGRAMACIÓN LINEAL GRÁFICA Parte 2

4. Trace la función objetivo. 

La función objetivo se puede trazar suponiendo una cifra arbitraria para la utilidad total y, a continuación, resolviendo la ecuación con el fi n de conocer las coordenadas del eje, como se hizo en el caso de las restricciones. Otros términos de la función objetivo cuando se usan en este contexto son la isoutilidad o línea de contribución igual, porque muestra todas las combinaciones posibles de la producción para una cifra de utilidad dada. Por ejemplo, si se toma la línea punteada más próxima al origen de la gráfi ca, se pueden determinar todas las combinaciones posibles de bastones de hockey y de juegos de ajedrez que rinden 32 dólares eligiendo un punto en la línea y leyendo el número de cada producto que se puede fabricar en ese punto. Las combinaciones que producen 32 dólares en el punto a sería 10 bastones de hockey y tres juegos de ajedrez. Se puede constatar lo anterior sustituyendo H = 10 y C = 3 en la función objetivo:


$2(10) + $4(3) = $20 + $12 = $32
H C Explicación
0 120/6 = 20 intersección de restricción (1) y eje C
120/4 = 30 0 intersección de restricción (1) y eje H
0 72/6 = 12 intersección de restricción (2) y eje C
72/2 = 36 0 intersección de restricción (2) y eje H
0 10 intersección de restricción (3) y eje C
0 32/4 = 8 intersección de línea de isoutilidad $32 (función objetivo) y eje C
32/2 = 16 0 intersección de línea de isoutilidad $32 y eje H
0 64/4 = 16 intersección de línea de isoutilidad $64 y eje C
64/2 = 32 0 intersección de línea de isoutilidad $64 y eje H