ANÁLISIS DE PROBABILIDADES

 El enfoque de los tres estimados de tiempo permite considerar la probabilidad de que un proyecto quede terminado dentro de una cantidad de tiempo dada. El supuesto que sirve de base para calcular esta probabilidad es que los tiempos de duración de las actividades son variables aleatorias independientes. De ser así, se puede utilizar el teorema del límite central para encontrar la media y la varianza de la secuencia de actividades que constituyen la ruta crítica. El teorema del límite central dice que la suma de un grupo de variables aleatorias independientes, distribuidas de forma idéntica, se acerca a una distribución normal a medida que el número de variables aleatorias se incrementa. En el caso de problemas de administración de proyectos, las variables aleatorias son los tiempos reales de las actividades del proyecto. (Recuerde que se supone que el tiempo para cada actividad es independiente de otras actividades, y que sigue una distribución estadística beta.) Para ello, el tiempo esperado para terminar las actividades de la ruta crítica es la suma de los tiempos de las actividades.

Asimismo, dado el supuesto de la independencia de los tiempos de las actividades, la suma de las varianzas de las actividades a lo largo de la ruta crítica es la varianza del tiempo esperado para concluir la ruta. Recuerde que la desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza.

Para determinar la probabilidad real de concluir las actividades de la ruta crítica dentro de una cantidad dada de tiempo, es necesario encontrar dónde se ubica el punto dentro de la distribución de probabilidad.

El apéndice E presenta las áreas de la distribución normal estándar acumulada para diferentes valores de Z. Ésta mide el número de desviaciones estándar, hacia la derecha o la izquierda de cero, en la distribución. Con referencia al apéndice E, los valores G(z) son el área bajo la curva que representan la distribución. Los valores corresponden a la probabilidad acumulada asociada a cada valor de Z. Por ejemplo, el primer valor de la tabla, −4.00 tiene un G(z) igual a 0.00003. Esto significa que la probabilidad asociada a un valor Z de −4.0 es tan sólo 0.003%. Por otro lado, un valor Z de 1.50 tiene un G(z) igual a 0.93319 o 93.319%. Los valores de Z se calculan con la ecuación (3.3) presentada en el paso 7b de la solución del ejemplo “Tres estimados de tiempo”. Estas probabilidades acumuladas también se pueden obtener con la función DISTR.NORM.ESTAND (Z) incluida en Excel de Microsoft.