martes, 12 de octubre de 2021

EJEMPLO 3.2: Tres estimados de tiempo - SOLUCIÓN Parte 1

 EJEMPLO 3.2: Tres estimados de tiempo

Se utiliza la misma información que en el ejemplo 3.1, con la salvedad de que las actividades tienen tres estimados de tiempo.

SOLUCIÓN

1. Identifique cada una de las actividades que se deben realizar en el proyecto.

2. Determine la secuencia de las actividades y construya una red que refleje las relaciones de precedencia.

3. Los tres estimados del tiempo de una actividad son: 

a = Tiempo optimista: el periodo mínimo razonable en el cual es posible terminar la actividad. (Sólo existe una probabilidad mínima [por lo general se supone que es de 1% de que la actividad se pueda terminar en menos tiempo.) 

m = Tiempo más probable: el supuesto más próximo al tiempo que se requerirá. Dado que m sería considerado el tiempo más probable en presentarse, también es el modo de la distribución beta que se explica en el paso 4. 

b = Tiempo pesimista: el periodo máximo razonable en el cual es posible terminar la actividad. (Sólo existe una pequeña probabilidad [por lo general se supone que es de 1%] de que tomaría más tiempo.) Por lo general, esta información se obtiene de las personas que habrán de desempeñar la actividad.

4. Calcule el tiempo esperado (TE) para cada actividad. La fórmula del cálculo es

Lo anterior está basado en la distribución estadística beta y pondera el tiempo más probable (m) como
cuatro veces más que el tiempo optimista (a) o el tiempo pesimista (b). La distribución beta es sumamente flexible. Puede adoptar una serie de formas que se suelen presentar: tiene puntos finales finitos (que limitan los tiempos posibles de la actividad al espacio entre a y b) y, en su versión simplificada, permite un cálculo sencillo de la media y la desviación estándar de la actividad.

5. Determine la ruta crítica. Con los tiempos esperados, la ruta crítica se calcula de la misma manera que en el caso de un solo tiempo.

6. Calcule las varianzas (σ 2) de los tiempos de la actividad. En específico, se trata de la varianza, σ 2, asociada a cada TE y se calcula así:

Podrá observar que la varianza es el cuadrado de un sexto de la diferencia entre los dos estimados extremos del tiempo. Por supuesto que cuanto mayor sea esta diferencia, tanto mayor será la variación.

7. Determine la probabilidad de terminar el proyecto en una fecha dada, basándose en la aplicación de la distribución normal estándar. Una característica valiosa de utilizar tres estimados de tiempo es que permite al analista evaluar el efecto que la incertidumbre tiene en el tiempo de conclusión del proyecto. (Si usted no está familiarizado con este tipo de análisis, vea el recuadro titulado “Análisis de probabilidades”.)

La mecánica para obtener esta probabilidad es:

a) Sume los valores de las variaciones asociadas a cada actividad de la ruta crítica.

b) Sustituye esta cifra, así como la fecha final del proyecto y el tiempo de conclusión esperado del proyecto en la fórmula Z de transformación. La fórmula es la siguiente:


c) Calcule el valor de Z, que es el número de las desviaciones estándar (de una distribución normal estándar) de la fecha de vencimiento del proyecto con relación al tiempo esperado para su conclusión.

d) Utilizando el valor de Z, encuentre la probabilidad de cumplir con la fecha fi nal del proyecto (utilizando una tabla de probabilidades normales como la del apéndice E). El tiempo esperado para la conclusión es el tiempo de inicio más la suma de los tiempos de las actividades de la ruta crítica.

Siguiendo los pasos que se acaban de describir, se creó la ilustración 3.7, la cual presenta los tiempos esperados y las varianzas. La red del proyecto fue creada de la misma manera que antes. La única diferencia es que los tiempos de las actividades son promedios ponderados. Hay que determinar la ruta crítica como antes, utilizando estos valores como si fueran simples números. La diferencia entre los estimados de un tiempo y de tres tiempos (optimista, más probable y pesimista) radica en el cálculo de las probabilidades de terminación.

La ilustración 3.8 muestra la red y la ruta crítica.

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