3. Calcule la ruta crítica.
En el caso de la red sencilla que se ha utilizado, este programa tomaría 10 días. La ruta crítica es A-B-D.
4. Acorte la ruta crítica al costo mínimo.
La forma más fácil de proceder es iniciar con el programa normal, encontrar la ruta crítica y acortar un día el tiempo de la ruta utilizando la actividad que tenga el costo más bajo. A continuación, recalcule y encuentre la nueva ruta crítica y disminúyala también un día. Repita este procedimiento hasta que el tiempo para terminar sea satisfactorio o hasta que no se pueda reducir más el tiempo para concluir el proyecto. La ilustración 3.11 muestra la reducción de la red de día en día.
Al principio, ir trabajando con la ilustración 3.11 podría parecer difícil. En la primera línea, todas las actividades están en sus tiempos y costos normales y a su valor más bajo. La ruta crítica es A-B-D, el costo por terminar el proyecto es $26 y el tiempo para concluirlo es de diez días.
La meta de la línea dos es acortar un día el tiempo para concluir el proyecto. Se sabe que es necesario reducir el tiempo de una o varias actividades de la ruta crítica. En la segunda columna, se advierte que es posible disminuir un día la actividad A (de dos días a uno), tres días la actividad B (de cinco días a dos) y dos días la actividad D (de tres días a uno). La siguiente columna rastrea los costos por abreviar un día cada una de las actividades. Por ejemplo, en el caso de la actividad A, el costo normal por terminarla en dos días es de 6 dólares. Se puede terminar en un día a un costo de 10 dólares, o un incremento de 4 dólares. Por lo tanto, se indica que el costo por acelerar la actividad A un día es 4 dólares. En el caso de la actividad B, el costo normal por terminarla en cinco días es de 9 dólares. Se podría terminar en dos días a un costo de 18 dólares. El costo por disminuir B tres días es de 9 dólares, o 3 dólares por día. En el caso de C, el costo normal por terminarla en tres días es de 5 dólares. Se podría terminar en un día a un costo de 9 dólares, cortarle dos días costaría 4 dólares (2 dólares por día). La opción menos costosa por abreviar el tiempo un día es acelerar la actividad D a un costo de 2 dólares. El costo total de la red sube a 28 dólares y el tiempo para concluir el proyecto se reduce a nueve días.
La siguiente iteración inicia en la línea tres, en cuyo caso la meta es bajar a ocho días el tiempo para terminar el proyecto. La ruta crítica de nueve días es A-B-D. Se podría abreviar un día la actividad A, tres días la B y un día la D (nótese que D ya se ha reducido de tres días a dos). El costo por disminuir cada actividad un día es el mismo que en la línea dos. De nueva cuenta, reducir la actividad D representa el menor costo. El resultado de acortar la actividad D de dos días a uno es que el costo total de todas las actividades de la red ascienda a 30 dólares y que el tiempo para concluir el proyecto se reduzca a ocho días.
La línea cuatro es similar a la tres, pero ahora sólo A y B están en la ruta crítica y se pueden disminuir. Se acorta B y el costo sube 3 dólares (a 33 dólares) y el tiempo para concluir el proyecto se reduce a siete días.
En la línea cinco (de hecho la quinta iteración para resolver el problema), las cuatro actividades A, B, C y D son críticas. La D no se puede disminuir, por lo cual las opciones son las actividades A, B y C. Nótese que B y C son paralelas, por lo cual no sirve de nada disminuir B sin disminuir C. Las opciones son acortar sólo A, a un costo de 4 dólares, o B y C juntas, a un costo de 5 dólares (3 dólares de B y 2 dólares de C), por lo cual en esta iteración se reduce A.
En la línea seis, se toma la opción de B y C que se considera en la línea cinco. Por último, en la línea siete, la única opción es acortar la actividad B. Dado que B y C son paralelas y que no es posible acortar C, no tiene sentido reducir sólo la B. Aquí, ya no se puede disminuir más el tiempo para terminar el proyecto.
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