Promedio Móvil simple (III)

EJEMPLO. Con la información mostrada en la siguiente tabla, Elabore promedios moviles de 3 y de 5
términos para calcular el número de accidentes pronosticados para la decimatercera semana y explique
¿cuál de los dos promedios móviles, el de 3 o el de 5 términos, ofrece mejores pronósticos

Note que el promedio móvil va desechando los datos viejos conforme incorpora a los nuevos. Además
mantiene la misma ``importancia'' para la última observación a lo largo del tiempo.
Usando promedios moviles de 3 términos el número de accidentes pronosticados para la decimatercera
semana es de 251 .
Y de 220 accidentes si usamos promedios móviles de 5 términos.
para evaluar la precisión de estos pronóstico y poder decidir cual de los 2 resultados ofrece el mejor
pronóstico, haremos uso de la desviación absoluta media ( DAM ) como medida de error.

DAM ( 3 términos ) = 575.00 /9 = 342.40
DAM ( 5 términos ) = 342.40/7 = 48.91

Conviene usar promedios móviles de 5 términos, en virtud a que presenta menor DAM en los cálculos

Promedio Móvil simple (II)

Una consideración importante al utilizar cualquier método de pronóstico es la precisión del pronóstico. Es
evidente que lo que se desea es que los errores de lo s pronósticos sean reducidos. Unas de las herramientas
estadísticas mas usadas como medidas del error para evaluar la precisión de los métodos de pronósticos
son:
· La desviación absoluta de la media (DAM) .
· El error medio cuadrático (EMC).

EJEMPLO. Con la información mostrada en la siguiente tabla, Elabore promedios moviles de 3 y de 5
términos para calcular el número de accidentes pronosticados para la decimatercera semana y explique
¿cuál de los dos promedios móviles, el de 3 o el de 5 términos, ofrece mejores pronósticos

Promedio Móvil simple (I)

Este consiste en promediar sólo las últimas observaciones. Conforme avanza el tiempo dejamos fuera del
promedio a los datos más viejos y vamos incorporando datos nuevos. Por eso recibe el nombre de promedio
móvil.
Un promedio móvil tiene un parámetro que es la amplitud del promedio, es decir, cuántos datos ponemos en
el promedio.
Si el valor de este parámetro es grande, el suavizado es mayor; si es pequeño el suavizado es menor.
En términos matemáticos, el cálculo de los promedios móviles se realiza de la siguiente manera:
Se considera que:
X t = F t + 1
Donde:
X t = Es el promedio móvil de n términos de x calculados hasta el período t
F t + 1 = representa el pronóstico de x en el período t + 1
X i = valor real de x ( accidentes, ventas, demanda, etc. ) en el período i

n = número de periodos de demanda a ser incluidos ( orden del promedio movil )
? = Sumatoria
El promedio móvil hasta el período t se usa para el pronóstico del período t + 1
El error correspondiente a cualquier pronóstico está representado por la diferencia entre el valor real
observado y el valor pronosticado. Este puede ser positivo o negativo, dependiendo de si el pronóstico es
demasiado bajo o es demasiado alto.

Métodos de suavizamiento o alisamiento.-

Son técnicas de pronósticos que son apropiadas para series de tiempo mas o menos estables y que presentan un patrón horizontal, es decir, las que no muestran efectos importantes de tendencia , cíclicos o estaciónales.
Dentro de éstas técnicas de pronósticos tenemos los siguientes métodos .

Datos estacionales.

Muchas series de datos presentan este tipo de comportamiento repetitivo. La componente estacional refleja cambios hacia arriba y hacia abajo en puntos fijos en el tiempo.

El origen del nombre estacional son, precisamente las estaciones del año. Mucha de la actividad humana y muchos fenómenos naturales varían de acuerdo a las estaciones. Por extensión, en muchas actividades se presenta una oscilación semanal o mensual similar a la de las estaciones del año. Por ejemplo, no es raro observar que en algunos días de la semana se incrementa el ausentismo laboral. Tenemos otro ejemplo en la cantidad de transacciones que se realizan en las oficinas bancarias, estas presentan dos ``picos'' mensuales, al principio/fin y al medio. Cuando se estudia una serie con esta carcterística, es deseable incorporarla al pronóstico. En general se considera que esta componente o patrón ocurre con un período de un año o menos.
Otro tipo de patrón, es el que se llama cíclico . Este se refiere a curvaturas de largo período asociadas con grandes ciclos económicos. El pronóstico en estas condiciones es mucho más complicado ya que la forma de estos ciclos no es simple y la teoría económica no se encuentra suficientemente desarrollada como para permitir una cuantificación confiable de ellos. Claro que si observamos tal patrón en los datos, es conveniente incorporarlo al pronóstico aún cuando sea de una manera imperfecta.
La diferencia principal entre los efectos o patrones estacionales y cí clicos es que los efectos estacionales pueden predecirse, y ocurren a un intervalo de tiempo fijo de la última ocurrencia, mientras que los efectos cíclicos son componentes impredecibles.

Datos con tendencia

Se presentan como una línea lisa (una recta o una curva suave) que sube o baja monotonamente y los datos oscilan erráticamente alrededor de ella. La manera de pronosticar que se ocurre primero, en este caso, es la de calcular una ecuación para la línea y usar ese valor para pronóstico.

Patrón horizontal o estacionario

Se presentan como un valor constante (recta horizontal) alrededor del cual los datos oscilan de forma irregular. Es el patrón de datos mas simple, la mejor manera de pronosticar en una situación como ésta es estimar la altura de la línea horizontal y usar ese valor como pronóstico.