MÉTODOS PARA SERIES DE DATOS CON TENDENCIA.: Análisis o proyección de tendencia. (II)

EJEMPLO. La siguiente tabla representa los datos de la serie de tiempo para las ventas de automóviles de la
agencia ford de Navojoa, sonora determinado en los últimos 10 años (1991- 2000). Determine:
a).- La expresión matemática para la componente lineal de tendencia para la venta de automóviles
b).- el pronóstico de ventas de automóviles para el año 2001 y para el año 2005.

Solución.
a).- Vamos a proceder a calcular la expresión lineal de tendencia para ello debemos de calcular primero los
valores de a y de b con las siguientes expresiones : en este caso N = 10 porque son 10 datos reales
recopilados.

Sustituyendo los valores calculados de a y de b en la expresión: Y´ = a + b x
Tendremos la expresión lineal de tendencia para la venta de automóviles de este problema.
Y´ = 399.38 + 56.84 x
Con esta ecuación podemos calcular el pronóstico de automóviles para cualquier período o año, con solo
cambiar el valor de x en el año o período que se quiera.
b).- El pronóstico de ventas automóviles para el año 2001 se calcula sustituyendo el valor de x = 11 en la
expresión :
Y´ = 399.38 + 56.84 x = 399.38 + 56.84 ( 11 ) = 399.38 + 625.24 = 1024.62 automóviles
El pronóstico de ventas automóviles para el año 2005, se obtiene sustituyendo en la expresión anterior
X = 15
Y´ = 399.38 + 56.84 x = 399.38 + 56.84 ( 15 ) = 399.38 + 852.60 = 1251.98 automóviles
La pendiente b = 56.84 significa que en los últimos 10 años, la empresa ha experimentado un crecimiento
promedio en las ventas de alrededor de 56.84 unidades por año.