MÉTODOS PARA SERIES DE DATOS CON TENDENCIA.: Análisis o proyección de tendencia. (I)

Análisis o proyección de tendencia. El objetivo del análisis de tendencias es ajustar una linea de tendencia
( curva ) a una ecuación matemática y después se proyecta al futuro por medio de esta ecuación.
Un enfoque matemático para el análisis de tendencia lineal. Identifica la ecuación de una linea recta llamada
componente lineal de tendencia de la forma Y´ = a + b x , en donde Y ´ es el valor pronosticado, a
es la ordenada en el origen ( intercepción de la recta con el eje vertical ) , b es la pendiente de la linea y x
es el período para el que se prepara el pronóstico.
Los valores de a y de b se calculan con el método de mínimos cuadrados. La aplicación de éste criterio
da como resultado una linea recta que minimiza el cuadrado de las distancias verticales de cada observación
a la linea.Los valores para a y b que minimizan la suma de los cuadrados de todas las distancias verticales
definen la ecuación que mejor se ajusta a los datos.
Los valores de a y b se calculan mediante las siguientes expresiones:

N representa el número de datos reales recopilados
Esta técnica es aplicable cuando los datos históricos del pasado presentan variaciones irregulares y tienen
una tendencia a crecer o a decrecer a través del tiempo.