4. Se está preparando la dieta para los dormitorios de la Universidad de Arizona. El objetivo es alimentar a los estudiantes al costo mínimo, pero la dieta debe contener entre 1 800 y 3 600 calorías. La dieta debe tener un máximo de 1 400 calorías de almidones y un mínimo de 400 de proteína. La dieta estará compuesta por dos alimentos: A y B. El alimento A cuesta 0.75 dólares por libra y contiene 600 calorías, 400 de ellas de proteína y 200 de almidones. No se pueden utilizar más de dos libras del alimento A por estudiante. El alimento B cuesta 0.15 dólares por libra y contiene 900 calorías, de las cuales 700 son de almidones, 100 de proteína y 100 de grasa.
a) Escriba las ecuaciones que representan esta información.
b) Resuelva gráficamente el problema indicando las cantidades de cada alimento que se deben usar.
Respuesta
4. a) 600A + 900B < 3 600
600A + 900B > 1 800
200A + 700B < 1 400
400A + 100B > 400
A < 2
Minimizar 0.75A + 0.15B
b) A = 0.54
B = 1.85
Obj = 0.68
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