jueves, 20 de noviembre de 2014

Anexo - MANUAL DE USO DE PROGRAMAS - II

A.1. Detalles Generales: 
• Todo signo de exclamación (!) señala un comentario y debe ser terminado con Punto y coma (;). 
• Puede introducir los comentarios que considere convenientes para facilitar la lectura del modelo 
• Cualquier comentario escrito entre un signo de exclamación y un punto y coma es ignorado por Lingo. Esos comentarios pueden ocupar más de una línea y pueden compartir líneas con otras expresiones de Lingo. 
• Lingo no distingue entre mayúsculas y minúsculas para nombrar las variables. Por eso puede usar cualquiera de las dos formas para nombrarlas. 
• Los nombres de variables deben empezar con una letra. Después puede contener números y letras, hasta 32 caracteres. 
• Las instrucciones claves en Lingo son mostradas en azul, los comentarios en verde y todo lo remanente en negro. 
• Paréntesis iguales aparecen titilando en rojo cuando se coloca el cursor inmediatamente después de un paréntesis. Esto es útil para localizar errores de sintaxis en sus modelos. 
• Misceláneos: @FOR se usa para generar restricciones sobre los miembros de un set @SUM calcula la suma de una expresión sobre todos los miembros de un set @MIN calcula el mínimo de una expresión sobre todos los miembros de un set @MAX calcula el máximo de una expresión sobre todos los miembros de un set 
• En general cada vez que inicia una información debe colocar dos puntos y al finalizar un determinado dato o información debe colocar punto y coma. 
• Permite usar hasta 300 variables y 150 restricciones. 
• Lingo permite seleccionar el algoritmo de solución o Usted puede permitir que él mismo lo seleccione. Contiene el algoritmo de puntos interiores que es de mejor uso en modelos de gran tamaño. 
• Antes de ejecutar la orden de solucionar el modelo, Lingo revisa la información y le muestra si hay errores y donde los hay. 
• Además del formato de resultados le presenta una hoja llamada “solver status Windows” conteniendo información sobre la composición del modelo y lo mantiene al tanto del progreso del proceso de solución. 
• Cada expresión condicional colocada sobre un set operador, aritmético, lógico o de relación, debe ser terminada con dos puntos (:). 
• Se trabaja con sets o grupo de objetos relacionados y sus atributos. 
• HELP TOPICS, le ayudará en consultas sobre la introducción del modelo y puntos particulares del programa. El texto está escrito en inglés.

miércoles, 19 de noviembre de 2014

Anexo - MANUAL DE USO DE PROGRAMAS - I

USO DE PROGRAMAS DE COMPUTADORA. En esta sección se presentaran los programas de computadora utilizados para resolver modelos planteados en Programación Lineal, Programación Lineal de Transporte, PERT-CPM y modelos de Sistemas de Espera. Los programas son: A) LINGO, B) WHAT´sBEST, C) LINDO y D) QSB. Los programas Lingo, What´sBest y Lindo han sido elaborados por Lindo Systems para trabajar con sistema operativo Windows. El programa QSB, presentado por Prentice Hall, ha sido elaborado para trabajar con sistema operativo MS-DOS. Se hará referencia sólo a puntos específicos necesarios para introducir un modelo en la computadora ya que cada programa tiene múltiples facilidades y facetas para su uso, detalladas en los manuales originales dentro de un amplio contenido. En Internet, en el sitio web WWW. LINDO.COM, puede utilizar estos programas con licencia temporal y también puede usar la versión de demostración para conocer más acerca de ellos. En la página Web de la cátedra se podrán ver las formas como han sido introducidos los datos que se explican en esta sección. El método de instrucción estará basado en la explicación de la forma para introducir particulares modelos ya usados en el texto y de detalles generales relativos al programa. El estudiante, con el conocimiento de la materia correspondiente en la asignatura, puede utilizar las instrucciones dadas en modelos similares dentro de las áreas estudiadas. Adicionalmente, puede mejorar su forma de usar los programas con lecturas acerca de los programas, realizadas en www.Lindo.com Debe aclararse que pueden existir otras maneras de introducir datos y fórmulas de un modelo dentro de la hoja de cálculo y en general en cualquiera de estos programas de Lindo Systems. Se le presenta una de esas formas y en la medida que se familiarice con los programas mejorará su forma de trabajar con ellos. 
NOTA IMPORTANTE: Debe enfatizarse que para utilizar cualquiera de estos programas en la computadora, debe ser conocida ampliamente la teoría sobre Programación Lineal General, Programación Lineal de Transporte, PERT-CPM, Teoría de Colas y particularmente la Formulación y Construcción de los modelos utilizados en cada una de esas técnicas. Si esto no es así, el más completo instructivo para el usuario carecerá de sentido 
A) PROGRAMA LINGO Al empezar a usar el programa, previamente instalado en la computadora, aparece una pantalla en blanco que utilizará para copiar el modelo.

martes, 18 de noviembre de 2014

USO DEL COMPUTADOR EN SISTEMAS DE ESPERA. - II

USO DEL PROGRAMA LINGO.

PROBLEMAS PARA RESOLVER.


En el problema planteado en el Ejemplo 1, sección D, Prácticas con modelo M/M/1, suponga que su negocio en la Bolsa crecerá en un 50%. Para cubrir la demanda creciente, tiene un nuevo corredor que realiza el trabajo con la misma velocidad con que lo hace Usted.
Conteste:
a) ¿Por qué Usted sólo, no podría realizar las transacciones?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que los dos Corredores no estén trabajando, o procesando alguna orden, en algún momento en el tiempo?
Respuestas al final del texto.

lunes, 17 de noviembre de 2014

USO DEL COMPUTADOR EN SISTEMAS DE ESPERA. - I

Los modelos que provee la Teoría de Colas pueden ser solucionados en forma analítica y por simulación. Los procesos en ambos casos son programables en computadora y por lo tanto existen en el mercado programas comerciales para tal efecto. 
USO DEL PROGRAMA QSB 
En esta sección se utilizará el QSB, de sencilla aplicación, el cual provee en su solución los resultados correspondientes a las características operacionales. Para ilustrarlo y comparar la solución, con los resultados obtenidos manualmente, se utilizara el ejemplo de la sección V. D, ejemplo2. A continuación se presenta el resultado.
Unificando la terminología usada en el programa con la terminología usada en clase se tiene:
Uf = Lq = 1.33 carros en promedio esperando en la fila (incluye los que están esperando por la
instalación)
Us = L = 2 carros en promedio esperando en el sistema (incluye los que están
esperando por la instalación y el que está siendo servido)
Tf = Wq = 2/3 hora = 0.666 horas = 40 minutos
Ts = W = 1 hora
It = r = 2 / 3 = 0.67 es la probabilidad de que el instalador esté ocupado.
Po = 1 – 2 / 3 = 0.33 es la probabilidad de que no esté ningún carro en el sistema.

jueves, 13 de noviembre de 2014

PRACTICA con el Modelo M/M/1. Toma de Decisiones - V

Ejemplo 4. 

Una franquicia de comida rápida, está pensando abrir operaciones de servicio por ventanilla a los clientes, desde su vehículo. Los clientes que llegan al intercomunicador a colocar órdenes y luego manejan hasta la ventanilla para pagar y recibir sus órdenes lo hacen a una tasa de 24 por hora. En el sistema es aplicable el modelo M/M1. Se está considerando las alternativas siguientes: -Realizar la operación con un solo empleado que llene la orden y reciba el dinero del cliente. En esta alternativa, el tiempo promedio de servicio es de 2 minutos. -Realizar la operación con un empleado y un ayudante que tome el dinero del cliente. En esta alternativa, el tiempo promedio de servicio es de 1.25 minutos. En ambos caso es un sistema de una sola ventanilla, por lo que se mantiene el sistema de un solo servidor, modelo M/M/1. Se le pide: 
a) Calcule las Características Operacionales para cada alternativa. 
b) Tome una decisión. 
c) Si dispone de información del costo de espera de 2.500 por hora, pues es considerado alto este costo en los servicios de comida rápida y el costo de cada empleado es de 800 por hora, siendo además cargado Bs. 2.000 por equipos y espacio. ¿Cuál sería la alternativa de menor costo para el servicio? Respuestas:
a) Las características operacionales informan que en la alternativa 1 el sistema opera de la siguiente manera: 0.2 de probabilidad de estar desocupado el servidor; 3.2 clientes promedio esperan en la fila; 0.1333 horas en promedio espera cada cliente para ser servido; 4 clientes en promedio esperan en el sistema (fila y siendo servido); 0.1667 horas en promedio espera cada cliente desde que entra hasta que sale del sistema; hay una probabilidad de 0.8 de que un cliente que llega tenga que esperar. Las características operacionales informan que en la alternativa 2 el sistema opera de la siguiente manera: 0.5 de probabilidad de estar desocupado el servidor; 0.5 clientes promedio esperan en la fila; 0.02 horas en promedio espera cada cliente para ser servido; 1 cliente en promedio espera en el sistema (fila y siendo servido); 0.0417 horas en promedio espera cada cliente desde que entra hasta que sale del sistema; hay una probabilidad de 0.5 de que un cliente que llega tenga que esperar.

b) La mejor alternativa es la 2 por proporcionar una mejor operación del sistema
c) Se calculan los costos totales en las dos alternativas:
Alternativa 1: Costo del empleado = 800 Costo adicional imputable al servicio = 2.000
Costo de esperar = 2.500 Bs/hora. 4 unidades esperan en el sistema
Costo de esperar = 2.500(4) = 10.000
Costo total = Costo de esperar + costo de servir
Costo total = 10.000 + 800 + 2000 = 12.800
Alternativa 2: Costo de los empleados = 800 (2)
Costo adicional imputable al servicio = 2.000
Costo de esperar = 2.500 Bs/hora. 1 unidad espera en el sistema
Costo de esperar = 2.500(1) =2.500
Costo total = Costo de esperar + costo de servir
Costo total = 2.500 + 800 + 2000 = 5.300
La alternativa de menor costo para el servicio es la 2 por ser la de menor costo.

miércoles, 12 de noviembre de 2014

PRACTICA con el Modelo M/M/1. Toma de Decisiones - IV

Ejemplo 3. 

En un taller mecánico, la gerencia está considerando contratar un nuevo mecánico para manejar todos los cambios de cauchos para los clientes que ordenan nuevos juegos de cauchos. Dos mecánicos han solicitado el trabajo. Uno de ellos tiene experiencia limitada y puede ser contratado pagándole Bs. 500 la hora. Se espera que este mecánico pueda atender un promedio de 3 clientes por hora. El otro mecánico tiene varios años de experiencia, puede servir un promedio de 4 clientes por hora y se le pagaría Bs. 1.000 la hora. Asuma que los clientes arriban a una tasa de 2 por hora. En el sistema es aplicable el modelo M/M/1. (¿Recuerda los aspectos que presenta un sistema donde se aplica el modelo M/M/1?)
Costo total del mecánico 1:
Costo de esperar: 1500Bs/hora ( 2 clientes) = 3.000 Bs.
Costo de servir: 500Bs/hora
Costo total = 3.000 + 500 = 3500 Bs. por hora
Costo total del mecánico 2:
Costo de esperar: 1500Bs/hora (1 cliente) = 1.500 Bs.
Costo de servir: 1.000Bs/hora
Costo total = 1.500 + 1.000 = 2.500 Bs. por hora.
Por lo tanto si el costo por hora es menor con el mecánico 2, la decisión es contratar al mecánico 2.

martes, 11 de noviembre de 2014

PRACTICA con el Modelo M/M/1. Toma de Decisiones - II

La acción de mejoramiento generalmente se hace sobre la unidad de servicio. En este caso el Corredor puede: 
a) Aumentar la tasa de servicio empleando nueva tecnología o 
b) Contratar otro Corredor para servir más órdenes por unidad de tiempo. Se analizará la primera alternativa. En el segundo caso se estaría presente en un sistema con más de un servidor, para el cual debe utilizarse otro modelo. En la primera alternativa, el Corredor estima que puede servir 35 órdenes por hora. Considerando que permanecen constantes las llegadas, las nuevas características operacionales muestran mejoramiento. Eso es particularmente notorio en el tiempo de espera en el sistema.

Probabilidad de cero unidades en el sistema: 0.43
Número de unidades en el sistema: 1.33
Número de unidades en la fila: 0.76
Tiempo en el sistema: 4 minutos
Tiempo en la fila: 2.29 minutos
r = It = 0.57

Probabilidad de que existan 6 órdenes en el sistema: 0.0144
Los nuevos resultados, muestran mejoramiento de las características operacionales por el aumento en la tasa de servicio. Particularmente, el tiempo esperado en el sistema se ha reducido de 6 a 4 minutos. En caso de que no se tenga muy claro cuáles características operacionales se desea mejorar, puede realizarse análisis de sensibilidad de la solución, realizando cambios en la tasa de servicio.
Este análisis muestra para cada una de las tasas, los nuevos valores de las características operacionales considerando que permanecen constantes las llegadas. El comportamiento del sistema con diferentes tasas, permite al Corredor decidir con mayor facilidad. El análisis de sensibilidad de la solución cuando cambia la tasa de servicio muestra los efectos ocasionados y se muestra a continuación.
Los modelos estocásticos han revelado que existe un conflicto inevitable entre el deseo de mantener ocupado el servidor y el de mantener corta la longitud promedio de la cola Como puede observar en el análisis, a medida que el servidor está más ocupado la cola se hace más larga.
Para este mismo problema y tomando la información del enunciado, conteste lo siguiente: 
1.-¿Qué porcentaje de órdenes tomará menos de 1 minuto procesarlas? 
2.-¿Qué porcentaje de órdenes será procesado en exactamente 3 minutos? Respuestas al final del texto.