PRACTICA con el Modelo M/M/1. Toma de Decisiones - V

Ejemplo 4. 

Una franquicia de comida rápida, está pensando abrir operaciones de servicio por ventanilla a los clientes, desde su vehículo. Los clientes que llegan al intercomunicador a colocar órdenes y luego manejan hasta la ventanilla para pagar y recibir sus órdenes lo hacen a una tasa de 24 por hora. En el sistema es aplicable el modelo M/M1. Se está considerando las alternativas siguientes: -Realizar la operación con un solo empleado que llene la orden y reciba el dinero del cliente. En esta alternativa, el tiempo promedio de servicio es de 2 minutos. -Realizar la operación con un empleado y un ayudante que tome el dinero del cliente. En esta alternativa, el tiempo promedio de servicio es de 1.25 minutos. En ambos caso es un sistema de una sola ventanilla, por lo que se mantiene el sistema de un solo servidor, modelo M/M/1. Se le pide: 

a) Calcule las Características Operacionales para cada alternativa. 

b) Tome una decisión. 

c) Si dispone de información del costo de espera de 2.500 por hora, pues es considerado alto este costo en los servicios de comida rápida y el costo de cada empleado es de 800 por hora, siendo además cargado Bs. 2.000 por equipos y espacio. ¿Cuál sería la alternativa de menor costo para el servicio? Respuestas:

a) Las características operacionales informan que en la alternativa 1 el sistema opera de la siguiente manera: 0.2 de probabilidad de estar desocupado el servidor; 3.2 clientes promedio esperan en la fila; 0.1333 horas en promedio espera cada cliente para ser servido; 4 clientes en promedio esperan en el sistema (fila y siendo servido); 0.1667 horas en promedio espera cada cliente desde que entra hasta que sale del sistema; hay una probabilidad de 0.8 de que un cliente que llega tenga que esperar. Las características operacionales informan que en la alternativa 2 el sistema opera de la siguiente manera: 0.5 de probabilidad de estar desocupado el servidor; 0.5 clientes promedio esperan en la fila; 0.02 horas en promedio espera cada cliente para ser servido; 1 cliente en promedio espera en el sistema (fila y siendo servido); 0.0417 horas en promedio espera cada cliente desde que entra hasta que sale del sistema; hay una probabilidad de 0.5 de que un cliente que llega tenga que esperar.

b) La mejor alternativa es la 2 por proporcionar una mejor operación del sistema

c) Se calculan los costos totales en las dos alternativas:

Alternativa 1: Costo del empleado = 800 Costo adicional imputable al servicio = 2.000

Costo de esperar = 2.500 Bs/hora. 4 unidades esperan en el sistema

Costo de esperar = 2.500(4) = 10.000

Costo total = Costo de esperar + costo de servir

Costo total = 10.000 + 800 + 2000 = 12.800

Alternativa 2: Costo de los empleados = 800 (2)

Costo adicional imputable al servicio = 2.000

Costo de esperar = 2.500 Bs/hora. 1 unidad espera en el sistema

Costo de esperar = 2.500(1) =2.500

Costo total = Costo de esperar + costo de servir

Costo total = 2.500 + 800 + 2000 = 5.300

La alternativa de menor costo para el servicio es la 2 por ser la de menor costo.