Min 0.06 X1+ 0.05 X2 ( costos)
Sujeto a:
0.30 X1 + 0.20 X2 ³ 500 Proteína
X1, X2 ³ 0
El modelo es formulado para una guardería de perros que se destaca por dar una alimentación balanceada a
las mascotas. El alimento lo elabora mezclando 2 marcas conocidas de alimentos que llamaremos X1 y X2.
Se desea determinar la cantidad de gramos de X1 y X2 a mezclar en el alimento, con el objetivo
establecido de minimizar los costos de la mezcla. Esta,
debe contener al menos 500 gramos de proteínas y al
menos 300 gramos de grasa por día. Los porcentajes de
contenido de grasa y proteína de cada gramo de X1 y X2
se conocen y son usados en el modelo.
El espacio de solución obtenido se muestra en el
Gráfico 6. Se observa una región abierta con las
soluciones posibles y puntos extremos A, B, C.
Esto indica que pueden existir combinaciones de
cantidad de gramos de alimento X1 y X2 con valor
infinito, en este caso los costos serían infinitos. Esto es
posible porque no se está limitando directamente la
cantidad de X1 y X2 en alguna restricción específica y
las restricciones existentes son todas de Tipo “ ³ que”.
Pero, mientras exista al menos una combinación con
valor finito, en algún punto extremo que limite el valor del objetivo, a esa combinación se le considerará
óptima. En los casos de región abierta de soluciones posibles, es conveniente entonces encontrar el valor
óptimo con el procedimiento de graficar la Función Objetivo.
Al graficar la Función Objetivo, con un valor arbitrario de 120, se observa que al desplazarla
paralelamente hacia su optimización, hacia abajo porque se está minimizando, la línea cae sobre el punto B,
antes de salir completamente de la región solución. A este punto se le considerará punto extremo óptimo.
La solución óptima es Única con los valores: X1 = 1.500, X2 = 250 F.O. = 102.5
Conociendo la definición del modelo, puede contestar preguntas similares a las hechas en el caso 1
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