SECCION C. Solución de Modelos Lineales con el Método SIMPLEX y el Método de Puntos Interiores. - I

Esbozo de conceptos y aspectos relevantes de la teoría de la solución de Modelos de Programación Lineal 

1. El Método Simplex es un procedimiento de cálculo algebráico, iterativo, para resolver Modelos Lineales de cualquier tamaño. 

2. El algoritmo Simplex requiere que el Modelo Lineal, para ser solucionado, cumpla las condiciones de Forma Estándar y Sistema Canónico. 

3. La Forma Estándar incluye: a) una Función Objetivo a optimizar, b) lado derecho de las restricciones con valor positivo, c) variables de decisión no negativas y d) las restricciones deben ser expresadas como igualdades. 

4. Para transformar las restricciones en igualdades se deben incorporar las llamadas variables de holgura. 

5. Una variable de holgura tiene coeficiente cero en la Función Objetivo. Se suman en restricciones del Tipo £ y se restan en restricciones del Tipo ³. En términos matemáticos, expresan la diferencia entre el lado izquierdo y el lado derecho de las restricciones. Al igual que las variables de decisión deben ser mayores o iguales a cero. 

6. En términos del modelo representan la cantidad de recurso no utilizado con relación a un máximo disponible, o utilizado por encima de un mínimo disponible. Esto es así cuando la restricción es de un recurso disponible. 

7. Cuando la restricción es de una condición o requerimiento, representan la cantidad de esa condición o requerimiento que se obtiene por encima de un mínimo o que se deja de tener con relación a un máximo. 

8. El Sistema Canónico en un Modelo Lineal significa que debe existir una variable básica en cada restricción. Esto permite obtener una primera solución posible que satisface todas las restricciones. 

9. Una variable básica tiene coeficiente 1 positivo en una restricción y no existe en las demás. 

10. Las variables de decisión (estructurales) del modelo y las variables de holgura pueden ser variables básicas. Cuando ninguna de ellas cumple con la condición de ser básica, se incorpora una variable como artificio matemático, para cumplir con el sistema canónico y a esa variable se le llama variable artificial.