11. Una variable artificial debe tener incorporado un coeficiente muy alto en la Función Objetivo,
con signo negativo en maximización y con signo positivo en minimización. Con esto se logra
que el procedimiento Simplex las elimine de la solución en las primeras iteraciones. Estas
variables deben valer cero en la solución óptima del modelo.
12. Una Tabla Simplex es un resumen detallado de toda la información del modelo para trabajar más
fácilmente con él.
13. En las Tablas Simplex, el espacio Cx se utiliza para copiar los coeficientes de todas las variables
en la Función Objetivo. En fila porque ellos conforman un vector fila. Debajo de cada
coeficiente se escribe el símbolo correspondiente a la variable de ese coeficiente. En el espacio
CB, se copian los coeficientes de las variables correspondientes a las variables que son básicas
en cada restricción. En el espacio BASE se copian las variables que son básicas en cada
restricción. Tanto los coeficientes como las variables están colocadas en el correspondiente nivel
de la restricción en la que se usan como básicas. Debajo del símbolo de cada variable se escriben
los vectores de esas variables en el modelo. Ellos conforman la matriz de coeficientes. En el
espacio bi se copian los lados derechos de las restricciones conformando un vector columna,
cada solución posible del modelo se leerá en este espacio.
14. El Modelo Lineal en su forma estándar general puede ser escrito en notación matriz- vectores,
como:
Donde A es una matriz (mxn); x es un vector columna (nx1); b es vector columna (mx1) y c
es un vector fila (1x n). El número de variables es n y el número de restricciones es m.
15. El Método Simplex funciona, en forma general, de la siguiente forma: Calcula una solución
posible inicial y determina sí esa solución es óptima. Si no lo es, se mueve a un punto extremo
adyacente, en el conjunto convexo de soluciones posibles, y calcula la nueva solución en ese
punto. De nuevo determina si esa solución es o no óptima; si no lo es, repite el proceso anterior.
Así continúa sucesivamente hasta encontrar un punto extremo cuyo valor objetivo no pueda ser
mejorado y allí concluye, determinando así que ha encontrado la solución óptima.
16. Para calcular la solución posible inicial le otorga valor cero a las variables que no son básicas y
resuelve para las otras variables básicas. Cada solución posible satisface todas las restricciones.
17. Para determinar si la solución inicial es óptima, calcula los llamados coeficientes relativos de
las variables. Estos valores informan en cuanto variaría el objetivo por cada unidad en que se
incremente el valor de la variable a la que se refiere ese coeficiente relativo.
18. Si la solución no es óptima, al moverse a otro punto extremo adyacente en el conjunto convexo,
el Método Simplex efectúa un intercambio de una variable básica por una no-básica.
19. Para determinar cual variable no-básica debe entrar a formar parte de una nueva solución, como
variable básica, se utiliza como criterio el seleccionar la variable que mejore en mayor cantidad
el objetivo. La medida utilizada para aplicar este criterio son los llamados Coeficientes
Relativos de las variables.
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