Ejemplo 3. Problema en un Sistema de Subasta de Tierras I

El Ministerio de Agricultura está subastando tierras en dos estados del país Lara y Cojedes. Están disponibles 100.000 hectáreas en cada Estado. Tres consorcios agrícolas 1,2 y 3, participan en la subasta. El Gobierno ha establecido que ninguno de los tres consorcios recibirá más del 40% del total de tierras que se están subastando. El consorcio 1 ha ofrecido Bolívares 1.000.000 por cada hectárea en el estado Lara y Bs. 2.000.000 por hectárea en el estado Cojedes. El consorcio 2 ha ofrecido Bs. 900.000 por hectárea en el estado Lara y Bs. 2.200.000 en Cojedes. El consorcio 3 ha ofrecido Bs. 1.100.000 por hectárea en Lara y 1.900.000 en Cojedes. El gobierno desea maximizar sus ingresos.

Variables de Decisión: Xij: Hectáreas de tierra a subastar del estado i que se adjudicarán al consorcio j

i = Lara(1), Cojedes(2) j = 1,2,3.

Las variables son 6 en total (mxn) (2x3). Puede específicamente definirse, por ejemplo a:
X13: Hectáreas de tierra a subastar del estado Lara que se adjudicarán al consorcio 3.

Restricciones de Oferta: (2 restricciones) Disponibilidades limitadas de tierras en los 2 estados:
X11 + X12 + X13 £ 100.000 hectáreas disponibles en Lara
X21 + X22 + X33 £ 100.000 hectáreas disponibles en Cojedes
Definición conceptual de una específica restricción de Oferta. La primera, por ejemplo:

Representa la suma de hectáreas a subastar del estado Lara que se adjudicarán al consorcio 1 (X11), más las que se adjudicarán al consorcio 2 (X12), más las que se adjudicarán al consorcio 3 (X13) .

Esta suma debe ser menor o igual a la cantidad de hectáreas disponibles en el estado Lara que en este caso es de 100.0000.

Restricciones de Demanda: Requerimientos de hectáreas de tierra por los tres consorcios.

Definición conceptual de una específica restricción de demanda. La primera, por ejemplo: Representa la suma de hectáreas de tierra del Estado Lara adjudicadas en la subasta al consorcio 1 (X11), más las hectáreas del Estado Cojedes adjudicadas al consorcio 1(X12). Esta suma debe ser igual a la cantidad de hectáreas que demanda el consorcio 1. En este caso son 80.000 hectáreas por lo siguiente: en cada Estado no puede ser adjudicado más del 40% del total, esto hace un monto de 40.000 en cada estado y 80.000 en total en los dos Estados.