Consideraciones acerca de Probabilidad en PERT-CPM

Esbozo de conceptos y aspectos relevantes de la teoría 

1. PERT probabilístico usa tres estimados de tiempo en la ejecución de las actividades para obtener información básica acerca de sus distribuciones de probabilidad. 

2. El tiempo más probable estimado denotado por la letra m, es el estimado más realista para la moda de la distribución (el punto más alto de la distribución), es el tiempo que se obtiene con mas frecuencia, el que más se observa en la distribución.. 

3. El tiempo optimista estimado, denotado por la letra a, es un tiempo no muy probable, pero posible para la ejecución de la actividad si todo marcha muy bien. Es un estimado esencialmente del límite inferior de la distribución de probabilidad. 

4. El tiempo pesimista, denotado por la letra b, es un estimado esencialmente del límite superior de la distribución de probabilidad. Es un tiempo de ejecución de la actividad que es posible si se presentan todos los inconvenientes relacionados con esa actividad. 

5. La distribución de tiempo para cada actividad es (al menos aproximadamente) una distribución Beta. Bajo esa asunción el tiempo promedio de ejecución de una actividad es calculado como:

6. La Varianza de cada actividad será, bajo es misma asunción, es la siguiente:

7. Usando el tiempo promedio esperado como un tiempo fijo, se procede con los cálculos regulares para determinar los programas de tiempos y la duración del proyecto. 

8. La suma de los tiempos promedios esperados de las actividades del camino crítico proporciona el tiempo promedio esperado para el proyecto. 

9. La distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto es (al menos aproximadamente) una distribución normal. Esto tiene su base en el Teorema del Límite Central de la Teoría de Probabilidad. 

10. La Varianza del proyecto es igual a la suma de las varianzas de las actividades críticas del camino crítico. Si existe más de un camino crítico existirá mas de una Varianza. Esta fórmula de cálculo de la Varianza se basa en que los tiempos de ejecución de las actividades son independientes. 

11. Con la distribución normal del tiempo de ejecución de un proyecto y cantidad de desviaciones estándar calculadas, se puede determinar, en la tabla normal, la probabilidad de ejecución del proyecto para una fecha determinada.

12. La variable

Permite determinar la cantidad de Desviaciones Estándar existentes entre el promedio de tiempo calculado y un tiempo deseado cualquiera.